Статические характеристики термисторов

Графики статических характеристик термисторов, построенные по данным таблицы, приведены на рисунке п6.1.1.

Рис. п6.1.1. Графики статических характеристик термисторов

Пример № 6.2

В измерительной мостовой схеме (рис. п6.2.1) в качестве датчика температуры RK используется термистор с характеристикой

R_T = 1,46e^(2790/T).

В качестве индикаторного прибора используется магнитоэлектрический микроамперметр с диапазоном 0÷100 мкА и внутренним сопротивлением 100 Ом. Необходимо определить величину добавочного сопротивления при условии, что при температуре 0 °С ток в индикаторной диагонали равен 0, а при 100 °С равен 100 мкА. Величины сопротивлений резисторов R2 и R3 одинаковы и равны 0,5R1, напряжение U_G стабилизированного источника равно 10 В. Принять допущение, что R_Д >> R₂ = R₃.

Рис. п6.2.1. Схема электрического термометра

с термисторным датчиком

Решение

Из таблицы п6.1.1 известно, что при 0 °С сопротивление термистора равно 40060 Ом. При этой температуре ток в индикаторной диагонали моста должен равняться нулю (состояние равновесия) и из условия баланса

R₁/R₂ ≡ RK/R₃,

при R₂ ≡ R₃ следует, что

R₁ ≡ RK = R_T=273 = 40060 Ом.

Соответственно, сопротивления остальных плеч моста будут:

R₂ = R₃ = 0,5R₁ = 20030 Ом.

При температуре 0 °С потенциалы узлов а и b одинаковы и равны

Ua = U_GR₁/(R₁ + R₂) = 10·40060(40060+20030) ≈ 6,667 В;

Ub = U_GR_T=273/(R_T=273 + R₂) = 10·40060(40060+20030) ≈ 6,667 В.

При температуре 100 °С потенциал узла а останется прежним, а потенциал узла b будет

Ub = U_GR_T=373/(R_T=373 + R₂) = 10·2587(2587+20030) ≈ 1,144 В,

а напряжение между ними

Uab = Ua – Ub = 6,667 – 1,144 = 5,523 В.

При токе полного отклонения стрелки микроамперметра I_PVmax = 100 мкА величина добавочного сопротивления составит

R_Д = Uab /I_{PV max} – R_PV = →

→ = 5,523/0,0001 – 100 = 55130 Ом.

Пример № 6.3

У магнитоэлектрического микроамперметра с диапазоном 0÷100 мкА и внутренним сопротивлением 100 Ом в заводской поставке имеется только одна линейная шкала с мерными делениями через каждые 5 мкА и помеченными делениями через каждые 20 мкА. Применительно к схеме электрического термометра из примера № 6.2 построить дополнительные шкалы напряжения и температуры.

Решение

Дополнительная шкала постоянного напряжения, как и шкала тока (рис. п6.3.1а) у магнитоэлектрического измерительного механизма линейная, нулевые засечки обеих шкал также совпадают. Поэтому для разметки шкалы напряжения достаточно рассчитать место расположения засечки, соответствующей наибольшему целому значению контролируемого диапазона. В данном случае величина этого напряжения составляет

U* = [Ua – Ub] = [6,667 – 1,144] = 5 В,

что соответствует току

I_Uab=5 = Uab/(R_Д + R_PV) = 5/(55130 + 100) = 9,053·10^-5 А = 90,53 мкА.

На линии новой шкалы (рис. п6.3.1б) отмечаются точки, соответствующие 0 и 5 В, а затем этот интервал первоначально делится на 5 одинаковых отрезков с пометками мерных штрихов числами 0 (начало шкалы), 1, 2, 3, 4 и 5. Далее каждый из отрезков делится неименованными мерными штрихами на 10 одинаковых долей. Справа от пометки 5 достраивается шкала отрезком с 6-ю долями (5,6 В).

а)

б)

Рис. п6.3.1. Базовая шкала (а) и шкала напряжений (б)

микроамперметра.

Из-за существенной нелинейности статической характеристики термистора, его сопротивление и, следовательно, напряжение в индикаторной диагонали моста при одинаковых приращениях температуры в разных участках диапазона изменяются неодинаково. Поэтому шкала температур в отличие от предыдущих шкал имеет неравномерную разметку (экспоненциальную).

Для построения температурной шкалы находим вначале значения сопротивления термистора в интервале температур 0÷100°С с шагом 10°С. Затем определяем при этих значениях напряжение на индикаторной диагонали измерительного моста. Результаты сводим в таблицу п6.3.1. На шкальной линии температур проставляем мерные штрихи, проектируя на неё со шкалы напряжений соответствующие значения напряжений на индикаторной диагонали.

Внешний вид шкалы микроамперметра после нанесения дополнительных шкал напряжения и температуры приведен на рисунке п6.3.1.

Таблица п6.3.1