Обратимые реакции первого порядка

До сих пор мы говорили о необратимых реакциях. А если реакция обратима:

 
 

Как в этом случае меняются концентрации веществ?

1. Рассматривая данную ситуацию, будем для определенности считать, что в начальный момент времени в системе присутствует только вещество А (в концентрации ).

а) Для прямой и для обратной реакций записываем уравнения скорости:

 

v+ = k+cA ; v = kcP = k(c0A cA) .(17.12,а-б)

 

Здесь учтено, что прирост концентрации продукта Р равен убыли концентрации вещества А.

б) Результирующее изменение концентрации вещества А – это разность двух скоростей: убыли Ав прямой реакции и образования в обратной реакции:

 

– dcA /dt = v+v = k+cA k(c0A – cA) = (17.13,а-б)

 
 

= k c0A+ (k+ +k )cA ≡ a + bcA , (17.13,в-г)

a b

 
 

или

 

Таково дифференциальное уравнение для рассматриваемой реакции. Оно приведено к виду, удобному для интегрирования.

в) I. Уравнения данного типа решаются путем замены:

 

 

 
 

 
 

и вместо (17.13, д) имеем:

 

II. Таким образом, для переменной zдифференциальное уравнение совпадает с уравнением (17.5); поэтому и решение его подобно формуле (17.9,б):

 
 

 
 

III. После подстановки z получаем явную зависимость концентрации вещества Аот времени; вначале — в такой форме:

 
 

затем, с учетом вида а и b, — в окончательном виде:

 

 
 

2. а) Здесь уже, в отличие от необратимой реакции, при t→ ∞ концентрация вещества А стремится не к нулю, а к некоторой отличной от него величине:

При такой предельной концентрации скорости
прямой и обратной реакций выравниваются, и наступает динамическое равновесие (рис. 17.4).

Таким образом, — та самая равновесная концентрация вещества А, которая фигурирует, например, в константе равновесия реакции:

 

 

Теперь же выяснен закон, по которому происходит достижение этой концентрации.

б) Нетрудно определить и период полупревращения, исходя из условия:

 
 

 

Подставляя это выражение в левую часть формулы (17.17), находим:

 

 
 

Как и «полагается» реакции первого порядка, период полупревращения вновь
не зависит от концентрации, принимаемой за начальную.

 








Дата добавления: 2016-03-20; просмотров: 718;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.