Метод ведущих факторов

В экономической жизни все взаимосвязано, но есть факторы, которые влияют сразу на все показатели. Таких факторов может быть несколько. Например, цены на энергоносители, недвижимость, кредиты и т. д. Рассмотрим один из таких ведущих факторов, не определяя пока его природу.

Пусть R - эффективность i-ой ценной бумаги, F-ведущий фактор фондового рынка. Будем считать, что эффективность всех вложений зависит от него. Простейшая зависимость линейна (см. рис. 9.1.). Примем гипотезу:

i, (9.1)

где εi - случайные погрешности линейного представления эффективности i-ой ценной бумаги R через ведущий фактор F. Предполагается, что математические ожидания погрешностей равно нулю E(εi) = 0. и погрешности εi и εj попарно взаимно некорелированы E(εi · εj) = 0 и некорелированы с ведущим фактором E(εi · F) = 0.

Рис.9.1.

 

Определить постоянные значения и можно по синхронным измерениям эффективностей R1, R2, … Rn, и ведущего фактора F методом наименьших квадратов, т. е. построить линейную парную регрессию (см. приложение).

Тогда, из (9.1) при известных , , известном математическом ожидании mF и дисперсии ведущего фактора F и известной дисперсии погрешности могут быть получены оценки для математических ожиданий эффективностей ценных бумаг:

(9.2)

Вычитая из (9.1) формулу (9.2) получим:

Следовательно, дисперсия эффективности ценной бумаги будет равна:

(9.3)

Для ковариаций соответственно получим:

(9.4)

Таким образом, полученные математические ожидания эффективностей ценных бумаг (9.2) и элементы ковариационной матрицы (9.3) и (9.4) могут быть использованы для построения оптимальных портфелей ценных бумаг.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В заключении отметим, что в СЗАГС разработаны и используются в учебном процессе специализированные программы для финансовых расчетов и оценок финансовых рисков. Кроме того, в СЗАГС имеются методики, позволяющие решать указанные выше задачи универсальными программными математическими средствами Matcad, Matlab и Maple.


ПРИЛОЖЕНИЕ








Дата добавления: 2016-03-15; просмотров: 1322;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.