Поляризация диэлектриков.
Рис.5
В полярных диэлектриках диполи поворачиваются, а в неполярных и ионных – заряды смещаются.
(12) ε – диэлектрическая проницаемость, показывающая во сколько раз внешнее электрическое поле больше поля внутри диэлектрика. (бумага ε = 6, вода ε = 81, полипропилен ε = 2,5).
Закон Кулона:
(13)
Рис.6
Электрический момент диполя: (14)
Дипольный момент: (15) или:
- этот вектор направлен перпендикулярно плоскости векторов
и
, так что из конца вектора
вращение от
к
по кратчайшему пути видно происходящим против часовой стрелки.
Поляризованностью называют дипольный момент единицы объема диэлектрика:
(16)
Для большинства диэлектриков (за исключением сегнетодиэлектриков) поляризованность линейно зависит от напряженности поля (Е). Если диэлектрик изотропный и не слишком велико, то
(17) где χ – диэлектрическая восприимчивость вещества:
χ + 1 = ε, (18) величина безразмерная, причем χ >0. Поляризованность проявляется образованием на поверхности диэлектрика связанных зарядов. Поверхностная плотность ( ) связанных зарядов равна поляризованности (р).
Вектор электрического смещения (поляризации) для электрически изотропной среды:
(19) или
. (20)
Единица электрического смещения - Вектором
описывается электрическое поле, созданное связанными зарядами.
Поляризацией диэлектрика называется процесс ориентации диполей или появление под действием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей.
Вектор аналогично
изображается с помощью линий электрического смещения, направление и густота которых определяется точно так же, как и для линий напряженности.
Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора сквозь эту поверхность:
, (21) где
- проекция
на нормаль
к площадке dS.
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:
(22) или упрощенно
или D=σ.
Для электростатического поля в вакууме дифференциальное уравнение, называемое уравнением Пуассона:
(23) где оператор Лапласа:
(24) ρ – объемная плотность заряда. В среде
, φ – потенциал поля.
Если в среде нет свободных зарядов, то - уравнение Лапласа.
Условия на границе раздела двух сред: пусть ε2 > ε1
Рис.7
отсюда
(25)
На границе двух сред нет свободных зарядов, тогда Еn2 < En1, т.к ε2 > ε1.
Лекция 3.
Дата добавления: 2016-03-15; просмотров: 769;