И вертикальных расстояний
Предположим, что на поверхности Земли измерена дуга АВ, равная l Длину касательной АС обозначим через и (рис.1.6). Определим разность между длиной касательной и длиной кривой, которая и покажет влияние кривизны Земли на влияние кривизны Земли на определение
горизонтальных расстояний,
Δd = d — l ... (1.1)
Из рис. 1.6 видно, что
d = R tgα. (1.2)
Так как уголα величина малая, то можно пользоваться приближенной формулой
(1.3)
Рис.1.6. Влияние кривизны Земли на
определение горизонтальных и вер-
тикальных расстояний
где значение 
выражено в радианах, тогда можно записать
(1.4)
Подставив значение 
из формулы (1.4) в формулу (1.1), получим
(1.5)
Разность между длиной касательной и кривой, подсчитанная по формуле (1.5), приведена ниже
, км ...................................... 10 25 50
, см ...................................... 0,82 12,80 103,00
Относительная ошибка ……… 1:1 200 000 1:200 000 1:50 000
Отсюда видно, что влияние кривизны Земли на определение горизонтальных расстояний при 
=10 км составляет 1:1200000 ее длины, что допустимо при самых точных измерениях горизонтальных расстояний на земной поверхности.
Поэтому при измерениях на площади круга с радиусом в 10 км уровневую поверхность можно считать за плоскость, а d практически равным 
.
Кривизна Земли оказывает значительное влияние на определение вертикальных расстояний. Отрезок CB = k (рис. 1.6) выражает это влияние. Определим величину этого отрезка из равенства
(1.6)
или
(1.7)
откуда
(1.8)
По малости 
по сравнению с 
формулу можно написать так:
(1.9)
Ниже приведены данные, показывающие влияние кривизны Земли на определение вертикальных расстояний.
d, м ...............100 200 300 1000 10000
k, мм ...............0,8 3,1 7,1 78,0 7850,0
Отсюда следует, что при определении превышений между двумя точками следует учитывать поправку на кривизну Земли.
7. Съёмка и нивелирование
Для составления планов и карт местности необходимо в поле производить геодезические измерения. Эти измерения называются съемкой.
В зависимости от приборов и методов работы съемка бывает: теодолитная, тахеометрическая, мензульнаяифототопографическая.
При теодолитной съемке на местности измеряются теодолитом горизонтальные углы, лентой или дальномером — длины линий, а на плане изображается только ситуация.
При тахеометрической съемке, кроме ситуации, проводится съемка рельефа местности.
При мензульной съемке план с изображением ситуации и рельефа строится непосредственно в поле с помощью мензулы и кипрегеля.
При фототопографической съемке план или карту получают фотографированием местности и соответствующей обработкой фотоснимков. Фотографирование местности с самолета называется аэрофотосъемкой.
Иногда в практике встречается необходимость провести съемку быстро, хотя бы приближенно. В этом случае можно сделать глазомерную съемку с применением простейших приборов.
Для изображения на планах и картах рельефа местности, для составления профиля и для решения инженерных задач нужно знать отметки точек земной поверхности. Полевые геодезические измерения с целью получения отметок точек Земли называютсянивелированием.
Так же, как и съемка, нивелирование, в зависимости от приборов и методов работы, бывает: геометрическое, тригонометрическое, барометрическое, гидростатическоеимеханическое.
Геометрическое нивелирование выполняется с помощью нивелира горизонтальным лучом путем отсчета по рейкам.
Тригонометрическое нивелирование выполняется с помощью наклонного луча визирной оси теодолита путем измерения вертикальных углов, а расстояния измеряются лентой или дальномером.
Барометрическое нивелирование дает небольшую точность и выполняется барометром-анероидом путем измерения давления атмосферы в точках местности.
Гидростатическое нивелирование основано на свойстве жидкости в сообщающихся сосудах находиться на одном уровне.
Механическое нивелирование выполняется с помощью приборов, автоматически вычерчивающих профиль местности.
Съемка и нивелирование проводятся в поле. Эти работы называются полевыми. Обработку полевых измерений, т. е. вычислительные и графические работы, принято называть камеральными работами.
Вопросы
1. Предмет геодезии, её значение в народном хозяйстве и обороне страны, историческая справка?
2. Понятие о фигуре и размерах Земли?
3. Метод проекций в геодезии?
4. Географические, прямоугольные и полярные координаты в геодезии?
5. Абсолютные и относительные высоты точек земной поверхности?
Лекция №2. Тема: Ориентирование линий на местности
Вопросы лекции
1. Азимуты, дирекционные углы и румбы.
2. Связь между истинными и магнитными азимутами.
3. Зависимость между прямыми и обратными азимутами, дирекционными углами и внутренними углами полигона.
1. Азимуты, дирекционные углы и румбы
Ориентировать линию — значит определить ее направление относительно истинного или магнитного меридиана. Направление истинного меридиана в данной точке определяется астрономически, магнитного — при помощи магнитной стрелки. Для ориентирования линий служат углы, которые называются азимутами, дирекционными углами и румбами.
Азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Азимуты изменяются от 0 до 360° (рис.2.1,а).
Азимут называется истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана, имагнитным, если отсчитывается от магнитного меридиана.
Азимут одной и той же линии в разных ее точках различен (рис. 2.1,б).
(2.1)
Угол 
в данной точке между ее меридианом и линией, параллельной осевому меридиану, называется сближением меридианов. Сближение меридианов можно вычислить по приближенной формуле 
, где 
— разность долгот осевого и географического меридиана данной точки, 
— широта точки.
Рис. 2.1. Азимуты и дирекционные углы
Дирекционным углом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана или линии, ему параллельной, по ходу часовой стрелки до направления данной линии (рис. 2.1,в). Дирекционный угол одной и той же линии в разных ее точках одинаков. Дирекционный угол изменяется от 0 до 360°. Между азимутами и дирекционными углами существует следующая связь:
. (2.2)
а) б) в)
Рис. 2.2. Румбы и магнитные азимуты
Угол имеет знак положительный, если точка Q на востоке от осевого меридиана, и отрицательный, если на западе.
Румбом называется острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана до направления данной линии (рис. 2.2, а). Румбы изменяются в пределах между 0 и 90° и сопровождаются названием СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ. Если румбы отсчитываются от истинного, магнитного или осевого меридиана, то их называют истинными, магнитными или осевыми. Между азимутами и румбами существует связь, приведенная ниже. Зная азимуты, можно вычислить румбы и наоборот.
Азимуты Румбы
0—90° СВ: r1 =A1
90—180° ЮВ: r2 = 1800- А2
180—270° ЮЗ: r3 = А3 - 1800
270—360° СЗ: r2 = 3600- А4
Дата добавления: 2016-03-15; просмотров: 1114;