Ние величины находят на основании известной зависимости между этой

величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. При кос-

венном измерении значение измеряемой величины получают путем решения

уравнения ~x = f ( ~x 1 , ~x 2 ,..., ~x n ) , где ~x 1, ~x 2,..., ~x n - значения величин, полу-

ченные в результате прямых измерений, а иногда косвенных, совместных или

совокупных. Например, плотность однородного твердого тела ρ находят как

отношение массы тела к его объему, а массу и объем тела измеряют непо-

m~

V

ния массы и объема производят многократно. В этом случае ñ =

m

V

, где m -

n

результат измерения массы тела, m = ∑

i =1 n

n Vi

i =1 n

- результат измерения

объема тела.

38

По виду функциональной зависимости различают косвенные измерения

с линейной зависимостью между измеряемой величиной и измеряемыми аргу-

ментами; косвенные измерения с нелинейной зависимостью между этими вели-

чинами и косвенные измерения с зависимостью между величинами смешанного

типа.

n

i =1

фициент i-го аргумента, n – число слагаемых.

Например, взвешивание конфет: 200 г по 50 р за кг; 300 г по 60 р за кг и

200 г по 90 р за кг. ~x 1 =0,200 кг; ~x 2 = 0,300 кг; ~x 3 = 0,200 кг; k 1 = 50 р; k 2 = 60 р;

k 3 = 90 р. ~y = 50·0,200+60·0,300+90·0,200=10+18+18=46 (р).

При косвенных измерениях с нелинейной зависимостью уравнение име-

ет вид произведения некоторых функций:

~y = ∏n fi(~x i) (например, U=I·R;

i =1

P=I2·R=U·I).

В случае косвенных измерений с зависимостью между величинами

n n

i =1 i =1

Например, при измерении объема тела до погружения получилось зна-

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Совместные и совокупные измерения по способам нахождения искомых

значений измеряемых величин очень близки: и в том, и в другом случае их на-

ходят путем решения системы уравнений, коэффициенты в которых и отдель-

ные члены уравнений получены в результате измерений, обычно прямых. От-

личие состоит в том, что при совокупных измерениях одновременно измеряют

несколько одноименных величин, а при совместных измерениях - разноимен-

ных.