Логические элементы и схемы.

ФАЛ логического устройства позволяет решить вопрос о его технической реализации. Для этого необходимо иметь элементы, позволяющие выполнять основные логические операции. Такие элементы могут быть построены с использованием основных схем преобразователей напряжения. Так как логические функции И и ИЛИ выполняются над несколькими переменными, то регулирующий элемент преобразователей должен содержать несколько ключей, включенных либо последовательно либо параллельно.

а)

б)

Рис.7.4. Реализация логических элементов на основе последовательной схемы преобразователя: операция И а), операция ИЛИ б).

На рис.7.4., в качестве примера, показана реализация логических операций 2И и 2ИЛИ с использованием последовательной схемы преобразователя. При этом полагается, что появление сигнала управления ведет к замыканию соответствующего ключа ( ). Увеличение количества ключей введет к увеличению логических переменных, над которыми выполняется соответствующая операция.

Параллельная схема преобразователя, из-за свойства инвертирования сигнала, позволяет совместить выполнение сразу двух логических операций. Это операции И-НЕ и ИЛИ-НЕ (рис.7.5).

а)

б)

Рис.7.5. Реализация логических элементов на основе параллельной схемы преобразователя: операция 2И-НЕ а), операция 2ИЛИ-НЕ б).

Применение последовательно параллельной схемы позволяет реализовать более сложную комбинацию логических функций.

Роль ключей в рассмотренных схемах могут выполнять либо биполярные, либо полевые транзисторы. Ранее было показано, что для реализации ключевого режима, например в полевом транзисторе с индуцированным каналом, входное напряжение должно обеспечивать его работу либо в режиме управляемого сопротивления, либо режиме отсечки. То есть оно должно быть либо больше некоторого максимально-допустимого значения , либо меньше минимально –допустимого значения . Следовательно, существует некоторый диапазон изменения напряжения, запрещенный для отображения сигналов лог. «0» и лог. «1». Зоны допустимых значений уровней напряжения лог. «0» и лог. «1» изображены на рис. 7.6.

Выполнение этого условия позволяет практически реализовать электронные схемы, выполняющие основные логические операции.

На рис.7.7. приведены условные графические обозначения элементов, выполняющих основные логические операции.

Рис.7.6. Зоны допустимых значений напряжений, отображающих сигналы лог. «0» и лог. «1» в положительной логике.

Рис.7.7. условные графические изображения элементов, выполняющих основные логические операции.

Следует отметить, что две последние операции рисунка имеют свои собственные наименования и обозначения. Операция И-НЕ называется штрихом Шеффера, а операция ИЛИ-НЕ – стрелкой Пирса.

(7.3)

(7.4)

Имея соответствующие элементы, по заданной ФАЛ легко построить логическую схему устройства. Для этого эти элементы необходимо располагать последовательно друг за другом в соответствие с ФАЛ устройства.

Упражнение 7.6. Для СДНФ из упражнения 7.3 нарисовать логическую схему реализующего ее устройства.

Решение.

Заданная ФАЛ имеет вид: .

Она включает как сами логические переменные , , , так и их инверсии , , . Для удобства получим сначала все необходимые переменные (инверсии) а затем, по ФАЛ, нарисуем и схему устройства.

Разработанная схема устройства приведена на рис.7.8.

Рис.7.8. Логическая схема устройства из упражнения 7.6.