Функции алгебры логики.

Рассмотрим некоторое логическое устройство, на входе которого присутствует некоторый n-разрядный двоичный код , а на выходе соответственно m-разрядный двоичный код (рис. 7.1).

Рис.7.1. Обобщенная схема логического устройства.

Для того чтобы описать поведение этой схемы, необходимо определить зависимость каждой из т выходных переменных , от входного двоичного кода _..

Зависимость выходных переменных , выраженная через совокупность входных переменных с помощью операций алгебры логики, носит название функции алгебры логики (ФАЛ). Иногда данную зависимость также называют переключательной функцией.

Задать ФАЛ это значит определить значения , для всех возможных комбинаций переменных . Очевидно, что для n-разрядного двоичного кода существует различных значений .

Функция называется полностью определенной, если заданы ее значений. Если часть значений функции не задана, то она называется частично определенной или недоопределенной.

Иногда известно, что по условию работы устройства появление некоторых входных кодов невозможно и, поэтому, значения ФАЛ на этих кодах не задаются. При этом возникают, так называемые, факультативные или необязательные значения функции, которые могут задаваться произвольными. Входные коды, для которых ФАЛ имеет факультативные значения, называются запрещенными.

Из сказанного следует, что ФАЛ, фактически, описывает алгоритм функционирования цифрового устройства.