Закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме

Согласно закону Джоуля - Ленца (28) в элементарном цилиндрическом объеме dV с площадью поперечного сечения dS и длиной dl за время dt выделится тепло

dQ =I Rdt =(jdS) = j dldSdt = j dVdt.

Разделив на dV и dt, найдем количество тепла, выделяющееся в единицу времени в единице объема Q = = j . (37)

здесь Q -называется удельной тепловой мощностью тока, которая в СИ измеряется в Вт/м³.

С учетом (16) из (37) следует, что Q = j = . (38)

Формулы (37) и (38) выражают закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме.

Правила Кирхгофа

I₁ I₂I₃ Рис. 6

В основе расчета электрических цепей лежат два правила Кирхгофа: 1) АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА ТОКОВ, СХОДЯЩИХСЯ В УЗЛЕ, РАВНА НУЛЮ, т. е.

. (39)

Току, текущему к узлу, приписывается один знак ("+" или "-"), а току, текущему от узла, - другой знак; таким образом, для направлений токов в узле электрической схемы, пред- ставленном на рис. 6, имеем .

2) В ЛЮБОМ ЗАМКНУТОМ КОНТУРЕ АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СУММА НАПРЯЖЕНИЙ НА ВСЕХ УЧАСТКАХ ЭТОГО КОНТУРА РАВНА АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ СУММЕ ЭДС, ВСТРЕЧАЮЩИХСЯ В ЭТОМ КОНТУРЕ (40)

При этом также следует придерживаться правила знаков: токи, текущие вдоль выбранного направления обхода контура считаются положительными, а идущие против направления обхода - отрицательными. Соответственно положительными считаются ЭДС тех источников, которые вызывают ток, совпадающий по направлению с обходом контура (см. рис.7), где обозначает направление обхода контура .

Применим правила Кирхгофа для расчета электрической цепи, представленной на рис. 7, содержащей т = 4 узлов (a, b, c, d). Для этого нужно записать (m-1) уравнений на основании первого правила Кирхгофа и еще одно уравнение для единственного здесь замкнутого контура, используя второе правило Кирхгофа и принимая во внимание направления токов в ветвях, обхода контура и ЭДС:

<12 13 141516 17 18 >

Дата добавления: 2016-03-04; просмотров: 684;