Теоретические основы. Характерной особенностью газовых смесей является то, что каждый входящий в смесь газ или, как обычно говорят

Характерной особенностью газовых смесей является то, что каждый входящий в смесь газ или, как обычно говорят, компонент ведет себя так, как будто других составляющих смеси газов не существует, то есть он распространяется по всему доступному для него объе­му. Примером такой смеси служит природный газ, ком­понентами которого являются метан СН₄, этан С₂Н₆, пропан С₃Н₈, бутан С₄Н₁₀ и другие углеводороды сме­си.

Решение задач на смеси сводится, главным образом, к определению массовых и молярных концентраций ком­понентов (т_i, r_i), определению

средней молекулярной массы смеси (μ_i), теплоемкостей смеси (C_pm, C_vm), газо­вой постоянной (R_m), средней температуры смеси (T_m).

Состав газовой смеси определяется количеством каждого из газов, входящих в смесь, и может быть задан массовыми или объёмными долями.

Массовая доля определяется отношением массы отдельного газа, входящего в смесь, к массе всей смеси:

, , , …, ,

где M₁ , M₂ , M₃, …,M_n – массы отдельных газов и M – масса всей смеси.

Объёмной долей газа называют отношение объёма каждого компонента, входящего в смесь, к объёму всей газовой смеси, при условии, что объём каждого компонента, отнесён к давлению и температуре (приведённый объём):

, , , …, ,

где V₁ ,V₂,V₃,…V_n – приведённые объёмы компонентов газов, входящих в смесь; V – общий объём газовой смеси.

Очевидно, что

;

,

а также

;

.

Для перевода массовых долей в объёмные пользуются формулой

. (3.1.2)

Объёмные доли переводят в массовые по формуле

. (3.1.3)

Плотность смеси определяют из выражения

, кг/м³ (3.1.4)

или, если известен массовый состав, по формуле

, кг/м³ (3.1.5)

Удельный объём смеси представляет величину обратную, поэтому, если дан объёмный состав смеси, то

, м³/кг (3.1.6)

Если же известен массовый состав, то

, м³/кг (3.1.7)

Из уравнения (3.1.4) легко получить так называемой кажущейся молекулярной массы газовой смеси

(3.1.8)

или через массовый состав

. (3.1.9)

Газовую постоянную смеси газов (R_см) можно выразить или через газовые постоянные отдельных компонентов, входящих в смесь, или через кажущуюся молекулярную массу смеси

, Дж/(кг∙К) (3.1.10)

или

, Дж/(кг∙К) (3.1.11)

Связь между давлением газовой смеси и парциальными давлениями отдельных компонентов, входящих в смесь, устанавливается следующей зависимостью (закон Дальтона), легко получаемый из основного уравнения кинетической теории газов:

,

где p – общее давление газовой смеси; p₁, p₂, …, p_n – парциальные давления отдельных компонентов, входящих в смесь.

В табл. 3.1.1 даны формулы для расчёта газовых смесей.

Таблица 3.1.1

Формулы для расчёта газовых смесей

Задание состава смеси	Перевод из одного состава в другой	Плотность и удельный объём смеси	Кажущаяся молеку- лярная масса	Газовая постоянная смеси	Парциаль-ное давление
Массовыми долями
Объёмными долями

Парциальные давления определяются проще всего, если известны объёмные доли отдельных компонентов входящих в смесь;

, и т.д.

или вообще

(3.1.12)

где p_i – парциальное давление любого газа, входящего в смесь.

Если известны массовые доли, то парциальное давление любого газа, входящего в смесь,

.