Примеры решения задач. Пример 3.1.1. Баллон с метаном емкостью 100 л находит­ся под давлением 10 МПа при t = 15°С

Пример 3.1.1. Баллон с метаном емкостью 100 л находит­ся под давлением 10 МПа при t = 15°С. После израсхо­дования части метана давление понизилось до 7 МПа, а температура упала до t = 10°С. Определить массу израс­ходованного газа.

Решение

Из уравнения состояния PV = GRT нахо­дим, что до расходования метана его масса в баллоне была равна

кг;

Дж/(кг∙К).

После израсходования части газа масса метана в бал­лоне будет равна

кг.

Следовательно, расход метана составит

кг.

Пример 3.1.2. Определить удельный объем пропана как идеального газа при следующих условиях: температура газа t = 20°С, манометрическое (избыточное) давление газа в баллоне 5,6 МПа. Абсолютное давление газа в помещении равно

В = 0,099 МПа= 99,0 кПа.

Решение

Абсолютное давление газа в баллоне

МПа.

Удельная газовая постоянная пропана

Дж/(кг∙К).

Абсолютная температура газа

Т = 273,2 + 20 - 293,2 К.

Удельный объем пропана в рассматриваемых усло­виях

м³/кг.

Удельный молярный объем пропана при тех же усло­виях равен

м³/кмоль,

или, что то же самое,

м³/кмоль.

Пример 3.1.3. Газ при давлении 5 ат (Р₁) занимает объем, равный 60 м³ (V₁). Какой объем займет газ при 15 ат (Р₂) и той же температуре?

Решение

Согласно закону Бойля-Мариотта при Т=const P₂V₂=P₁V₁

Следовательно:

м³.

Пример 3.1.4. Коксовый газ, образовавшийся в камере коксовой печи, охладился с 1000 до 50⁰С. Во сколько раз уменьшился объем коксового газа, если давление его не изменилось?

Решение

Исходя из закона Гей-Люссака при P=const можно записать

Откуда, принимая конечный объем за 1, получим

раза.

Пример 3.1.5. Под давлением 100 кПа и при температуре 123⁰С находится 4,2 кг метана. Какой объем занимает метан?

Решение

Для G кг газа по уравнению Клапейрона-Менделеева получим:

м³;

Дж/кг∙К,

где =16,03.