Разработка математических моделей рационального управления дополнительными машинами при их
подключении в середине планируемого периода (месяца)
С целью определения параметров управления резервным оборудованием при его подключении в середине месяца рассмотрим графическую модель на рисунке 3.4.
Рис. 3.4. Изменение запасов древесины при подключении дополнительных машин в середине месяца: а- при Qi < Qmax; б- при Qmax > QS
На этой модели видно, что за первый отрезок времени ( ) запасы растут до уровня . Во втором периоде ( ) совместной работы основных i-х и s–х машин с момента времени при условии, что объемы оперативных запасов снижаются. За время запасы уменьшаются на величину , где . После подключения в момент времени дополнительных i-х машин запасы растут. За время запасы увеличатся на величину , а за время к моменту времени отключения дополнительных машин на величину , равную .После отключения дополнительных основные машины продолжают работать до конца первого месяца. Запас за это время ( ) уменьшается и достигает величины гарантийного уровня.
Таким образом, нам необходимо, зная время подключения дополнительных i-х машин, определить момент их отключения , чтобы к концу месяца оперативный запас имел величину гарантийного уровня. Необходимое для этого число дней определим из (3.1), а время , в течение которого оперативный запас уменьшится на величину , определим так:
. (3.61)
Найдем число дней, в течение которых запасы увеличатся на величину после подключения дополнительных i-х машин.
. (3.62)
Далее определим число дней ( ), в течение которых оперативный запас увеличится на величину
. (3.63)
Объем должен быть реализован из запаса за время до конца месяца после отключения в момент времени дополнительных i-х машин. Поэтому число дней определим так:
. (3.64)
Для определения момента отключения дополнительных машин представим момент времени как сумму числа дней ; , а число дней , соответственно как сумму
или с учетом (3.7), (3.61)
. (3.65)
Определив из (3.62) и подставив его в (3.65), получим формулу для определения
. (3.66)
Выразив число дней через , получим:
. (3.67)
Зная продолжительность первого месяца и момент отключения , можно определить число дней до конца месяца
. (3.68)
Подставив значение числа дней в (3.67) и проведя суммирование числа дней ; ; , определим момент отключения дополнительных i–х машин:
+ . (3.69)
Решив (3.69) относительно момента времени , получим:
. (3.70)
Аналогичные выкладки относительно моментов времени отключения дополнительных i-х машин можно провести и для второго месяца. Они отличаются от первого тем, что работы начинаются при гарантийном уровне объемов запасов и момент подключения в работу дополнительных машин для этого случая будет равен:
. (3.71)
Момент отключения будет равен при этом сумме числа дней работы до подключения и непосредственной работе с дополнительными машинами , т.е.
. (3.72)
В связи с тем, что число дней можно определить по формулам (3.61-3.67), то (3.72) перепишем в следующем виде:
+ , (3.73)
проведя преобразования и решив (3.73) относительно времени , получим:
. (3.74)
Имея формулу (3.74) для определения времени отключения дополнительных i-х машин во втором месяце, нетрудно написать его для всех j-х месяцев
. (3.75)
Что касается последнего j-го месяца, то в нем добавляется число дней от момента отключения основных i-х машин до окончания месяца, которое определяется так:
. (3.76)
По формулам (3.63-3.66) определив и подставив в них значение , рассчитанное по формуле (3.76), опустив промежуточные выкладки, получим выражение для определения времени отключения i-х машин в последнем j-м месяце:
. (3.77)
Момент отключения основных i-х машин может быть определен по формуле (3.42).
По аналогии с моделями (3.61-3.77), можно получить модели для определения времени отключения s-х дополнительных машин для случая ( при их подключении в середине месяца. Тогда для определения времени подключения и отключения i-х и s-х дополнительных машин будем иметь математические модели, которые сведенны в таблицу 3.8.
Имея время подключения и отключения дополнительных технических средств легко, проведя соответствующие преобразования, получить продолжительность работы дополнительных технических средств за одно подключение.
Таблица 3.8
Характер изменения оперативных запасов и формулы для определения момента
отключения дополнительных машин при их подключении в середине месяца
Усло- вия | Мес. разр. лесос. | Характер изменения оперативных запасов | Математические модели для определения момента подключения дополнительных машин | ||||||
Qi < QS |
| ||||||||
j |
| ||||||||
J |
| ||||||||
Qi > QS | |||||||||
j | |||||||||
J |
|
Зная моменты увеличения численности (сменности) машин (T2) и число смен работы в расчетном периоде (TП), можно легко, после не-
сложных преобразований получить продолжительность работы дополнительно подключаемого оборудования (t3).
Так, для периодов (j-1) необходимо из продолжительности рассчитываемого периода (TП) вычесть момент увеличения численности (сменности) машин (T2), т.е. для первого месяца
. (3.78)
Подставив значение Т2(1) из полученных ранее формул в формулу (3.80), получим математическую модель для определения продолжительности работы машин после изменения их численности сменности:
или
. (3.79)
Аналогично, для периодов (j-1) будем иметь
или после преобразования
. (3.80)
Для определения t3 в последний месяц разработки лесосеки необходимо из продолжительности последнего месяца (ТП(j)) вычесть момент увеличения численности (сменности) технических средств и число дней (t4), необходимое для полной реализации запаса древесины основными s-и машинами, т.е.
. (3.81)
Подставляя значения Т2(j) и t4 из полученных ранее формул в выражение (3.81), получим:
или после преобразования
. (3.82)
Аналогично получаем математические модели для расчета продолжительности работы дополнительных машин для случая Qmax >QS полученные модели сведём в таблице 3.9.
С учетом максимальной выработки комплекта машин математические модели для определения показателей времени работы дополнительных машин примут вид, соответственно, при случае (Qi < Qmax):
для первого месяца
; (3.83)
для (j-1) - того месяца
; (3.84)
для последнего j-того месяца
; (3.85)
при случае ( Qmax > Qs ) для первого месяца
; (3.86)
Таблица 3.9
Характер изменения оперативных запасов и математические модели для определения продолжительности работы дополнительных машин
Усло- вия | Мес. разр. лесос. | Характер изменения оперативных запасов | Математические модели для определения продолжительности работы дополнительных машин | |
j | ||||
J | ||||
j | ||||
J |
|
для (j-1) -того месяца
; (3.87)
для j-того месяца
. (3.88)
Определив время работы дополнительного оборудования и зная его производительность, можно определить объем древесины, заготовленной с его помощью по формуле:
,
где QMD - объем выработки дополнительных машин;
t3(j) - продолжительность их работы в j-м месяце.
Объем заготовленной древесины основным составом комплекта машин, без учета дополнительных, рассчитывается по минимальному объему, заготовленному машинами на одной из операций лесосечных работ:
.
Тогда суммарный объем заготовленной древесины основными и дополнительными машинами будет равен
или
.
С другой стороны, в связи с тем, что расчет режимов работы машин проводится с учетом максимальной выработки, объем заготовленной древесины основными и дополнительными машинами может быть рассчитан по формуле:
.
Тогда объем древесины, заготовленной дополнительными машинами можно рассчитать по формуле:
.
^ |
Зная объем заготовленной древесины и производительность на ее вывозке, можно рассчитать ежедневно необходимое количество транспортных средств
,
где Псм – сменная производительность транспортных технических средств; Ксм - коэффициент сменности; К1 - коэффициент технической готовности; К2 – коэффициент использования исправных машин; К3 – коэффициент использования машин на основных работах.
Используя аналитические модели, полученные в предыдущих параграфах, можно составить аналоговую модель расчета режимов работы лесосечных машин.
Полученные математические модели (3.14 и 3.15; 3.20 и 3.21; 3.26 и 3.27) и таблицы 3.9 позволяют определить режимы работы комплекта машин с учетом их максимальной выработки в конкретных производственных условиях.
Дата добавления: 2016-02-24; просмотров: 571;