Корреляционное отношение
Ранее рассматривалась теснота линейной корреляционной связи. Вопрос: как оценить тесноту любой корреляционной связи?
Так как все значения признака разбиты на группы, можно представить общую дисперсию признака в виде суммы внутригрупповой и межгрупповой дисперсии.
. (9)
Определение. Групповой дисперсией называют дисперсию значений признака, принадлежащих группе, относительно групповой средней.
, (10)
где – частота значений при , – номер группы, , – групповая средняя группы , – объем группы .
Определение. Внутригрупповой дисперсией называют среднюю арифметическую групповых дисперсий, взвешенную по объемам групп.
, (11)
– объем всей совокупности.
Определение. Межгрупповой дисперсией называют дисперсию групповых средних относительно общeй средней.
, (12)
где – общая средняя.
Определение. Общей дисперсией называют дисперсию значений признака всей совокупности относительно общей признака.
. (13)
Для оценки тесноты нелинейной корреляционной связи вводят корреляционные характеристики:
1) – выборочное корреляционное отношение к .
(14)
2) – выборочное корреляционное отношение к .
(15)
Дата добавления: 2016-02-24; просмотров: 560;