СИСТЕМЫ КООРДИНАТ ДЛЯ КАРТОГРАФИИ

Система координат необходима для определения расстояний и направлений на земле. Географическая система координат, использующая широту и долготу, хороша для определения положений объектов, расположенных на сферической поверхности Земли или промежуточном глобусе (reference globe). Поскольку чаще всего мы будем иметь дело с двухмерными картами, спроецированными с этого глобуса, нам потребуется одна или несколько систем координат, соответствующих различным проекциям. Такие системы координат на плоскости называются картографическими (геодезическими) прямоугольными системами координат,они позволяют нам точно указывать положение объектов на плоских картах.

Рисунок 3.5. Декартова система координат. Классическая система прямоугольных координат. Каждая точка определяется парой величин — координатой Х (абсциссой) и координатой Y (ординатой).

Основная система прямоугольных координат знакома вам по работе с графиками и числовыми осями. Она состоит из двух линий - абсциссы и ординаты. Абсцисса — горизонтальная линия, содержащая равномерно распределенные числа начиная с 0, называемого началом координат, и продолжающаяся так далеко в двух направлениях, насколько это нам нужно для измерения расстояний (Рисунок 3.5). Величины называются X-координатами, они положительны справа от 0 и отрицательны слева. Вторая линия, ордината, обеспечивает нам движение по вертикали от той же начальной точки в положительном или отрицательном направлении. Вместе они позволяют нам определять местоположение любой точки или объекта указанием величин Х и Y. Как вы увидите позднее,дигитайзеры (digitizers), устройства, используемые для ввода координат в ГИС, основаны на той же простойдекартовой системе координат (Cartesian coordinate system).

По традиции, первой называют координату X, второй — Y. Когда карта ориентирована севером вверх, как обычно, Х-координата называется отсчетом на восток (easting), поскольку он соответствует расстоянию от начальной точки в восточном направлении. Аналогично» Y-координата называетсяотсчетом на север (northing), поскольку он соответствует расстоянию на север от начальной точки*. Как вы можете заметить, нет западного или южного указаний. Вместо этого начальную точку размещают на карте так, чтобы все значения были положительны, или, иначе говоря, чтобы все точки оказались в северо-восточном квадранте системы координат. Это позволяет нам читать координаты сначала вправо, затем вверх от начальной точки. В некоторых случаях размер территории может потребовать от нас введениясмещенных (ненулевых) начал координат (false origins), чтобы обеспечить для каждого участка земли достаточно точное представление на плоской поверхности.

Как указывалось, численные значения плоских координат обычно не используются в анализе мелкомасштабных карт из-за сложного характера искажений. Для таких карт требуется компенсация искажений, созданных при проецировании.

Несмотря на большое количество имеющихся проекций, подавляющее большинство систем координат на плоскости пытаются достичь равноугольности использованием только равноугольных картографических проекций, обычно поперечной Меркатора, полярной стереографической и равноугольной конической Ламберта. Хотя, так бывает не всегда. Например, если область вашего интереса находится вблизи экватора, более полезной может оказаться проекция Меркатора [Robinson et al., 1995].

В США используются пять основных координатных систем, одни из которых основаны на свойствах картографических проекций» другие — на исторических методах деления земли. Если вы работаете с картами других стран, вам нужно установить, каковы проекции, набор координат и другие характеристики координатных систем в этих странах. Во многих странах используются те или другие из перечисленных ниже типов, но перед вводом в ГИС от вас потребуется знакомство с их положениями начал координат и территориями, на которых они используются.

Пожалуй, наиболее широко распространенной в ГИС системой проекций и координат является универсальная поперечная Меркатора (universal transverse Mercator (UTM)) (Рисунок 3.6). Она используется в большинстве работ с дистанционным зондированием, подготовке топографических карт, построении баз данных природных ресурсов, так как она обеспечивает точные измерения в метрической системе, принятой в большинстве стран и научным сообществом в целом. В ней основной единицей измерения длины является метр**.

* Как уже упоминалось, в России распространена система координат 1942 г. для проекции Гаусса-Крюгера, в которой ось Х указывает на север, а ось Y - на восток.

** Это замечание актуально прежде всего для США, где до сих пор преобладают старые английские меры (дюймы, футы, ярды, мили и т.д.), причем эти меры по разному соотносятся с метром в зависимости от области применения (различаются, например, мили: морская и сухопутная, футы: простой, американский геодезический, модифицированный американский, Кларка, индейский, и т.д.). — прим. перев.

UTM делит земную поверхность на 60 пронумерованных вертикальных зон шириной по шесть градусов долготы, каждая из которых проходит от 80-го градуса южной широты до 84-го градуса северной широты. Чтобы все координаты были положительными, в UTM есть два начала ординат: одно - на экваторе (для северного полушария), другое ~ на 80-й параллели южной широты (используется для южного полушария). Эти зоны пронумерованы начиная от 180-градусного меридиана в восточном направлении. Земная поверхность делится также наряды по 8 градусов широты каждый, за исключением самого северного, который составляет 12 градусов, позволяя тем самым покрыть всю сушу северного полушария.

Рисунок 3.6. Универсальная поперечная координатная система Меркатора (UTM).

Каждая секция, образованная пересечением зоны и ряда, обозначается комбинацией числа и буквы (как и раньше, читаем вправо-вверх), поэтому мы можем выделить довольно малые участки земного шара. За исключением самого северного ряда, каждая из таких секций имеет сторону около 100 км, поэтому, для измерений с точностью до одного метра достаточно использовать отсчеты на север и восток из пяти десятичных знаков.

Как следует из названия, UTM использует поперечную проекцию Меркатора. Для каждой из 60-ти зон по долготе применяется отдельная реализация проекции с целью уменьшения искажений. Начало координат помещается в центре каждой зоны, на пересечении центрального меридиана зоны с экватором, причем нулевое значение по абсциссе смещено от него на 3 градуса к западу. Масштабный коэффициент 0.99960 не изменяется в направлении юг-север. Однако, он меняется в направлении запад-восток, но даже на самом краю шестиградусной зоны он практически тот же - 1.00158. Эта почти полная эквивалентность иллюстрирует малость искажений, свойственную UTM, которая обеспечивает точности, приближающиеся к одному метру отклонения на каждые 2500 м расстояния [Robinson et al., 1995].

Для полярных регионов, лежащих за пределами территории, покрытой координатной системой UTM, но с такой же точностью, используется универсальная полярная стереографическая (universal polar stereographic (UPS)) проекция. Эта система делит полярные регионы на концентрические зоны, затем режет каждую на две половины по меридианам 0 и 180 градусов. Эти половины зон по-разному обозначаются для северного и южного полушарий. В северном полушарии западная половина обозначается как зона Y, восточная - как зона Z. В южном полушарии западная половина обозначается как зона А, восточная - В. Как и в случае с UTM, отсчеты даются на восток и север вплоть до 2000 км. И так же, как в UTM, зоны могут быть поделены на квадраты по 100 км, каждый — со своей собственной реализацией проекции,-обеспечивая точность примерно до одного метра на 2500 м. Совместно UTM и UPS обеспечивают покрытие всего земного шара с очень малыми искажениями и весьма точными измерениями.