Коэффициенты парной корреляции между факторами рейтинга жизни
Таблица 7.2
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 | X8 | X9 | X10 | Y | |
| Х1 | 1,0 | ||||||||||
| Х2 | 0,116 | 1,0 | |||||||||
| Х3 | -0,25 | 0,127 | 1,0 | ||||||||
| Х4 | -0,2 | -0,21 | 0,79 | 1,0 | |||||||
| Х5 | 0,323 | 0,231 | -0,64 | -0,62 | 1,0 | ||||||
| Х6 | 0,193 | -0,24 | -0.88 | -0,76 | 0,63 | 1,0 | |||||
| Х7 | 0,412 | -0,11 | -0,76 | -0,58 | 0,622 | 0,712 | 1,0 | - | |||
| Х8 | -0,25 | 0,237 | 0,924 | 0,835 | -0,61 | -0,84 | -0,74 | 1,0 | |||
| Х9 | -0,17 | 0,243 | -0,29 | -0,17 | 0,48 | 0,44 | 0,226 | -0,22 | 1,0 | ||
| Х10 | 0,156 | -0,29 | -0,24 | -0,29 | 0,141 | 0,204 | 0,378. | -0,38 | -0,58 | 1,0 | |
| Y | 0,323 | -0,30 | -0,91 | -0,8 | 0,64 | 0,905 | 0,775 | -0,93 | 0,12 | 0,456 | 1,0 |
Проведенные расчеты с помощью компьютера с использованием указанного программного продукта дали следующие результаты:
а =50,844; а1 = 0,217; а2 = -0,911; а3 = -0,378; а4 = -10,209; а5 =0,371; а6= 0,051; а7 = 0,12; а8 = 0,375;
а9 = -939; а10 = -0,14
Подставив значения полученных коэффициентов в вышеприведенную формулу, получим:
Y = 50,8438 + 0,2167Х1 - 0,9108Х2 - 0,3782Х3 - 10,2094X4 +
+0,3712Х5 + 0,0507Х6 + 0,12Х7 + 0,3747Х8 - 1,9304Х9 - 0,1397Х10 (7.5)
Произведем оценку точности данного уравнения и величины погрешности, которая будет иметь место при расчетах рейтинга качества жизни в регионах.
| Города | Экспертная оценка | Расчетная оценка | Абсолютная погрешность | Ошибка, % | |
| 1. | Токио | 81,0 | 80,985 | 0,015 | 0,012 |
| 2. | Мехико | 38,0 | 38,193 | -0,193 | -0,508 |
| 3. | Нью-Йорк | 70,0 | 69,805 | 0,195 | 0,278 |
| 4. | Сан-Паулу | 50,0 | 49,913 | 0,087 | 0,174 |
| 5. | Осака | 81,0 | 81,135 | -0,135 | -0,167 |
| 6. | Сеул | 58,0 | 57,923 | 0,077 | 0,133 |
| 7. | Москва | 64,0 | 64,129 | -0,129 | -0,201 |
| 8. | Бомбей | 35,0 | 34,928 | 0,072 | 0,206 |
| 9. | Калькутта | 34,0 | 34,054 | -0,054 | -0,159 |
| 10. | Буэнос-Айрес | 55,0 | 54,845 | 0,155 | 0,282 |
| 11. | Лос-Анджелес | 69,0 | 68,947 | 0,053 | 0,077 |
| 12. | Лондон | 69,0 | 69,014 | -0,014 | -0,02 |
Полученные результаты свидетельствуют, что точность расчетов весьма высока и поэтому можно рекомендовать использовать данное уравнение для синтетической оценки изменений в социальном положении населения региона в результате осуществляемых инвестиций.
К сожалению, в регионах России статистические службы не собирают и поэтому не имеют информацию по всем показателям. Поэтому путем регрессионного анализа получена упрощенная формула для решения той же задачи, но с применением меньшего объема информации:
У = а + а1Х1 + а2Х2 + а3Х3 + а4Х4 + а5Х5 + а6Х6 (7.6)
где У — рейтинг качества жизни региона в баллах (по 100 балльной системе счисления);
а — постоянный коэффициент, отражающий действие всех прочих факторов, неучтенных в остальной части уравнения;
a1 — коэффициент, учитывающий число убийств на 100000 жителей;
а2 — коэффициент, учитывающий процент дохода, идущий на питание;
а3 — коэффициент, учитывающий процент домов с водопроводом и электричеством;
а4 — коэффициент, учитывающий число телефонов на 100 жителей;
а5 — коэффициент, учитывающий процент детей, учащихся в средней школе;
a6 — коэффициент, учитывающий детскую смертность на 1000 жителей.
В результате расчетной операции были получены искомые коэффициенты регрессии.
После решения задачи с помощью компьютера все указанные коэффициенты получили следующие значения:
а = 48,594; а1 = - 0,2413; а2 = - 0,1433; а3 = 0,1402; а4 = 0,2483; а5 = 0,0732; а6 = - 0,3723
Если подставить полученные коэффициенты в формулу (7.6), то получим следующее уравнение
У = 48,59 - 0.241Х,- 0,143Х2 + 0,14Х3 +
+ 0,248Х4 + 0,073Х5 - 0,372Х6 (7.7)
Произведем проверку точности полученного уравнения. Для этого сравним известный рейтинг качества жизни для городов из таблицы (7.1) и расчетные значения этого показателя, которые определены по формуле (7.7). Разница между этими величинами покажет абсолютную ошибку в рейтинге, а затем можно будет подсчитать и относительную ошибку (см. табл. 7.3).
Как видно из таблицы, некоторая погрешность имеется, Но она в общем-то незначительная. В большинстве случаев искомая погрешность не превышает 10%, что вполне достаточно для практических расчетов.
Следовательно, используя полученное уравнение регрессии, можно рассчитать рейтинг качества жизни по конкретному региону, например, по Ростовской области на конкретную календарную дату. Например, на 1996 г. или 1997 г. Но для этого надо, разумеется, располагать информацией по всем показателям, отражающим действие каждого из шести включенных в модель факторов.
Таблица 7.3
Дата добавления: 2016-02-11; просмотров: 700;