Решение комбинаторных уравнений

В комбинаторике тоже могут решаться уравнения, особенностью которых является то, что неизвестная принадлежит множеству натуральных чисел. Например, уравнения вида х ∈ ℕ , где ℕ — множество натуральных чисел, или вида

При решении комбинаторных уравнений часто необходимо уметь выполнять действия с факториалами типа:

.

В комбинаторике рассматриваются и другие типовые комбинаторные комбинации, например, разбиения n -элементного множества на k подмножеств, которые называются блоками разбиения.

В информатике вычисления на конечных математических структурах часто называют комбинаторными вычислениями, и они требуют комбинаторного анализа для установления свойств и оценки применимости используемых алгоритмов. На рис. 11 приведен один из возможных вариантов классификации основных комбинаций.

Комбинаторные задачи могут быть решены, например, системой компьютерной математики Matematica (3,4) фирмы Wolfram Research , Inc . — пакет расширения «Дискретная математика» ( DiscreteMath ) — комбинаторика и ее функции ( Combinatorica , Combinatorial Functions ): функции перестановок и сочетаний и др.

Рис. 11.Основные комбинации

Цит. по: Дискретная математика и математическая логика: учебник /
Ю.А. Аляев , С.Ф. Тюрин. — М.: Финансы и статистика , 2006. — С. 39–56.