Реакции первого порядка.

К реакциям первого порядка относятся такие, в которых ско­рость химической реакции связана с концентрацией (С) реагирующих веществ следующим уравнением: υ= kC, или согласно урав­нению (2.03)

2.05

Если обозначить через а начальную концентрацию вещества до реакции, а через (а—х) концентрацию вещества в конце реакции, где х — число молей вещества, прореагировавшего за время t, и подставить эти значения в уравнение (2.05), получим

2.06

Перепишем уравнение (2.06) в таком виде:

2.07

Интегрируя уравнение, получим

2.08

где const — постоянная интегрирования, которая определяется из условия, что в начале опыта t = 0 и х=0. Подставив эти значения в уравнение (2.08), найдем const = —ln а. Подставляя эту величи­ну в уравнение (2.05), получим:

2.09

Перейдя от натуральных логарифмов к десятичным, получим кине­тическое уравнение реакции первого порядка в следующем виде:

2.10

Константа скорости мономолекулярной реакции показывает долю, которую составляют молекулы, вступившие в реакцию за единицу времени, от общего числа молекул, имеющихся в данный момент. Уравнение (2.10) дает возможность вычислить концентрацию реагирующего вещества в любой момент времени по известной ве­личине константы скорости или найти константу скорости реакции при заданной температуре путем определения концентрации в лю­бой момент времени. Из уравнения (2.10) следует, что размер­ность константы скорости реакции первого порядка t^-l, т. е. 1/с. Скорость реакции первого порядка не зависит от объема (разбав­ления), в котором протекает реакция. Иными словами, в единицу времени превращению подвергается одна и та же часть вещества.

Наряду с константой скорости реакции первого порядка харак­теризуются также периодом полураспада τ (греч. «тау»), который обозначает время, в течение которого превращается ровно полови­на взятого количества вещества. Короче говоря, τ есть такой про­межуток времени, в течение которого первоначальная концентра­ция вещества а уменьшается до а/2, т. е. х = а/2. Если подставить в уравнение (2.10) вместо х значение а/2 и вместо t значение τ, получим

2.11

Так как lg 2 = 0,301, то

2.12

Из уравнения (2.12) следует, что константа скорости реакции первого порядка находится в обратно пропорциональной зависи­мости от периода полураспада.