Повышение, надежности с помощью резервирования

Резервирование является наиболее эффективным методом достижения наиболее высоких показателей надежности систем.

Резервированием называется способ повышения надежности путем включения резерва. Резервирование позволяет создавать системы, надежность которых может быть выше надежности входящих в него эле­ментов. Резервирование может быть осуществлено различными методами, которым свойственен общий признак - принцип избыточности. Это означает, что наряду с основными элементами, узлами или блоками, выполняющими заданные функции, в системе должны находиться избыточные (резервные) составляющие, которые не являются функционально необходимыми, а предназначены лишь для поддержания некоторого уровня надежности системы. Применение принципа избыточности приводит к усложнению РЭА, увеличению веса, габаритов, стоимости. Классификация методов резервирования представлена на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Классификация видов резервирования

В резервированных системах с замещением отказавший элемент заменяется на исправный из числа резервных, причем эта замена чаще всего осуществляется с помощью переключателя (автоматически или вручную).

К достоинствам резервирования замещением относятся:

· отсутствие необходимости регулировки параметров системы после замены отказавшего элемента на исправный;

· резервные элементы могут находиться до момента включения их в систему в облегченном режиме, что способствует сохранению их ресурса и уменьшает потребление электроэнергии.

Однако такие системы имеют недостатки:

· необходимость использования переключателей, являющихся наименее надежными элементами РЭА;

· необходимость создания дополнительных устройств, контролирующих работоспособность, отыскивающих отказавший элемент и заменяющих его на исправный.

Все эти недостатки приводят к тому, что резервирование замеще­нием применяется преимущественно при резервировании сравнительно крупных функциональных узлов сложных систем.

В системах с постоянным включением резерва все элементы (как основные, так и резервные) электрически соединены так, что они находятся в одинаковых режимах. Такой вид резервирования рассчитывается с учетом последствий отказов элементов и видов этих отказов.

Достоинствами такого резервирования является:

· простота осуществления резервирования, следовательно, незначительное увеличение веса, габаритов и стоимости системы;

· отсутствие перерывов в работе системы после возникновения отказов. Постоянное резервирование является единственно возможным в тех системах, когда недопустим даже кратковременный перерыв в работе.

К недостаткам относятся:

· погашенный расход ресурса резервных элементов;

· отказ одного из элементов приводит к изменению режимов работы остальных.

Применение постоянного резервирования ограничивается тем обстоятельством, что одновременная параллельная работа элементов, уз­лов и блоков возможна лишь в некоторых системах. Поэтому постоянное включение резерва наиболее удобно при резервировании сравнительно мелких устройств системы (преимущественно элементов).

Общее резервирование представляет собой резервирование всей системы в целом. Раздельное резервирование состоит в резервировании системы по частям, по отдельным участкам.

Система с общим резервированием (рис. 3.6) функционирует нормально до возникновения отказа последней оставшейся исправной цепи. Пусть m - кратность резервирования, то есть количество резервных цепей. Если каждая j-ая цепь состоит из n элементов с вероятностью исправной работы P_ij, то, используя теорему об умножении вероятностей, получаем, что вероятность сложного события, заключающегося в том, что в j-й цепи не произойдет ни одного отказа, равна произведению вероятностей исправной работы каждого элемента цепи, тогда:

Вероятность отказа одной цепи

Тогда вероятность исправной работы системы

Для случая, когда все элементы системы имеют одинаковую надежность, т.е. P_ij=P, получаем

Рис. 3.6. Общее резервирование

Рис. 3.7. Раздельное резервирование

Система с раздельным резервированием (рис. 3.7) будет нормально работать при сохранении работоспособности хотя бы одного элемента в каждом из n- звеньев, вероятность отказа i-го звена

где q_ij - вероятность отказа j-го элемента i-го звена.

Вероятность исправной работы системы с раздельным резервирова­нием P_с равна произведению вероятностей исправной работы P_i всех n- звеньев

Для случая одинаковых по надежности элементов P_ij=P имеем

Смешанное резервирование (рис. 3.8) является комбинацией общего и раздельного, и расчет надежности при смешанном резервировании производится с помощью формул для общего и раздельного резервирования.

Рис. 3.8. Смешанное резервирование

Рис. 3.9. Эффективность различных видов резервирования

Для сравнения эффективности применения различных типов резервирования предположим, что имеется система, состоящая из n последовательно включенных одинаковых по надежности элементов, обладающих надежностью P =0,9.

Как следует из рис. 3.9, на котором отложены рассчитанные значения соответствующих вероятностей, наибольшей эффективностью облададает раздельное резервирование, причем, чем больше количество элементов n, тем больше преимущество. Однако необходимо помнить о том предположении, которое было использовано при выводе формулы надежности резервированных систем, а именно - здесь подсчитывалась надежность системы с постоянно включенным резервом.

Примерами такого включения могут служить:

· системы, состоящие из нескольких передатчиков, работающих на общую антенну;

· радиолокационные станции, содержащие несколько параллельно работавших индикаторных устройств;

· параллельное электрическое включение нескольких элементов (резисторов, конденсаторов и т.п.).

Найдем величину среднего времени исправной работы T_с системы, состоящей из элементов, включенных параллельно, один из которых является основным, а второй резервным.

Пусть интенсивности отказов этих элементов соответственно равны λ₁ и λ₂. Тогда при экспоненциальном законе надежности вероятности их безотказной работы к моменту времени t равны

; и

Для системы

Как известно,

Тогда

После подстановки пределов интегрирования получаем

Если элементы равнонадежны, т.е. λ₁ = λ₂ = λ, то

где T₀ – среднее время исправной работы одного элемента.

Для системы, состоящей из трех параллельно включенных однотипных элементов, находим

В общем случае при кратности резервирования m

Из последнего выражения следует, что увеличение кратности приводит к уменьшению вклада нового резервного элемента в среднее время исправной работы системы. Это явление объясняется тем, что при постоянном включении резервные цепи расходуют свой запас рабо­тоспособности одновременно с основной цепью.

Резервирование замещением предполагает включение резервных цепей только после отказа основной цепи. Включение резервных цепей может осуществляться как вручную, так и автоматически. В любом случае необходимо наличие индикатора отказа, управляющего устройства и переключателя. В качестве последнего обычно используются реле или электронные переключатели.

На рис. 3.10 изображена система, где

Б₁…Б_м – блоки основной и резервной цепей,

n₁₁…n_м1 – переключатели входных цепей,

n₁₂…n_м2 – переключатели выходных цепей,

У₁…Б_м-1 – индикаторные и управляющее устройства.

Рис. 3.10. Резервирование замещением

При возникновении отказа блока Б₁ индикатор отказа подает сигнал на управитель У₁, который отключает Б₁ по входу и выходу, подключая блок Б₂. После возникновения отказа блока Б₂ система ведет себя аналогично.

Отказ любого из переключателей приводит к отказу резервной цепи, в которую он включен (при условии, что отказ переключателя не выводит из строя всю резервированную систему). Поэтому переключатель при расчете надежности рассматривается как элемент, соединенный со своим блоком последовательно (по надежности).

При условии, что вероятность отказа управителя пренебрежимо мала, вероятность исправной работы одной цепи можно подсчитать так:

где - вероятность исправной работе j-го блока;

и ,- вероятности исправной работа входного и выходного переключателей соответственно.

Если и , то вероятность исправной работы системы равна

Резервные цепи до момента их включения в работу могут находиться в одном из следующих режимов:

· ненагруженный (холодный) режим, когда питающие напряжения не подаются;

· нагруженный (горячий) режим, когда резервные цепи находятся в рабочем состоянии (например, резервный автогенератор);

· облегченный (теплый) режим, когда резервные цепи находятся под незначительной нагрузкой (например, ламповые резервные цепи).

Причем можно заметить, что постоянно включенный резерв всегда является горячим (нагруженным).

В идеальном случае, когда выключенная из электрической нагрузки резервная цепь не расходует ресурс, а ненадежностью переключателей можно пренебречь, среднее время исправной работы резервированной системы с замещением составит

где - среднее время исправной работы j-й цепи,

В чистом виде холодный резерв практически существовать не мо­жет, ибо даже при выключенных питающих напряжениях остаются такие внешние воздействия, как механические, климатические, радиационные и другие, ликвидировать которые затруднительно. Все это приводит к расходу ресурса резервных элементов в системах с замещением.