Ориентировочный расчет надежности

Выражение (3) является основой для проведения ориентировочного (приближенного) расчета надежности. Целью такого расчета является получение оценок значений вероятности исправной работы. Обычно этот расчет производится на этапе эскизного проектирования, когда известно лишь количество различных применяемых элементов.

Например: на этапе эскизного проектирования стало известно, что система будет содержать 10 транзисторов с , 30 резисторов с и 20 конденсаторов с . Значения интенсивностей отказов элементов могут быть взяты из нормалей по надежности типовых элементов, выпускаемых в массовом порядке промышленностью. Согласно (3), ориентировочный уровень надежности такой системы на 100 часов работы равен:

,

С достаточной для практики точностью, используя разложение функции типа у=e^-x в степенной ряд Тейлора и полагая, что получим

Среднее время исправной работы рассматриваемой системы находим по формуле

Полученная цифра не означает, что все изготовленные системы проработают исправно не менее 5900 часов.

Определим вероятность исправной работы в момент t=T_ср

Как видим, среднее время исправной работы показывает, что к этому времени откажет 63% выпущенных систем.

Пример программы ориентировочного расчета надежности радиоэлектронных устройств и систем имеет вид:

T=5 E3

NE=5

READ2, (N(I), I=1, NE)

2 FORMAT (25(1x, I2))

READ4, (H(I), I=1, NE)

4 FORMAT (8(1x, E 8.2))

HL=ФФ

DO 5 I=1, NE

5 HL=HL+N(I)*H(I)

RT=EXP(-T*HL)

PRINT 8, RT

8 FORMAT(‘ RELIABILITY RT=’, F5.3)

STOP

END

где введены следующие обозначения:

T ‑ период времени работы система;

RT ‑ вероятность исправной работы системы в период T;

NE ‑количество типов элементов систем;

Н(I) ‑ множество, состоящее из значения интенсивности отказов

элементов 1-го типа;

N(I) ‑ множество, состоящее из чисел характеризующих количество элементов 1-го типа.

Ранее мы рассматривали t как общее время работы элемента или системы. Казалось бы, что если какой-либо элемент работает лишьчасть общего времени функционирования, то интенсивность его отказа должна быть скорректирована так:

где λ_i ‑ интенсивность отказов элемента внепрерывном режиме за 1 час работы;

t₁ ‑ время работы элемента;

t ‑ общее время функционирования,

Приведенные выше коррекции основываются на том предположении, что в выключенном состоянии интенсивность отказа элемента равна нулю. Но это не совсем правильно, поскольку даже в выключенном состоянии на элемент могут продолжать воздействовать механические, климатические, температурные и другие фактора. Поэтому более правильно коррекцию интенсивности отказов производить по формуле:

где t₁ ‑ время работы элемента;

t₂ (t-t₁) ‑ время, в течение которого элемент выключен;

t – общее время функционирования;

и ‑ интенсивность отказов элемента во включенном и выключенном состоянии соответственно.

Например: для осуществления беспоисковой связи в бортовой радиостанции используются кварцевые резонаторы. При работе на одной из частот работает лишь один кварцевый резонатор, остальные выключены. Общее время работы системы связи 10 час. Кварцевые резонаторы имеют следующие интервалы времени работы:

1/ч

1/ч

Тогда:

1/ч

Таким образом, исходными данными для ориентировочного расчета надежности на этапе эскизного проектирования являются значения интенсивности отказов элементов, приводимые в справочной литературе, и количество комплектующих систему элементов. Поскольку точные значения интенсивностей отказов определить практически невозможно, то в справочниках даются предельные их значения для разных элементов. Так, для углеродистых резисторов . По найденным предельным значениям интенсивностей отказов (λ_min и λ_max) определяют предельные значения вероятности исправной работы P_max(t) и P_min(t). Следовательно, для любого момента времени можно найти экстремальные значения вероятности P_i(t) истинное значение которой находится между ними.