Каскадное соединение двухпортовых цепей

Из рассмотрения рис. 10.8.1 ясно, что -матрица каскадного соединения двух четырехполюсников равна произведению их -матриц, т. е.

.

Это свойство справедливо для любого числа каскадов.

Матрицы и связаны взаимно-однозначно:

при ;

при

Преимущества параметров рассеяния на СВЧ

Описание линейного многополюсника с помощью параметров рассеяния свободно от недостатков, присущих классическим системам параметров на СВЧ

А) В технике СВЧ основные непосредственно измеряемые величины – частота, коэффициент отражения и мощность (источником рассматриваются как генераторы с постоянной мощностью). Поэтому в принципе элементы матрицы рассеяния можно измерять непосредственно, в то время как элементы матриц сопротивлений и проводимостей являются абстрактными величинами.

Б) Измерение параметров рассеяния -портовой цепи требует не организации трудно осуществимых на СВЧ режимов ХХ и КЗ, а согласования -1 порта.

В) Поскольку мощности падающей и отраженной волн не меняются при распространении по однородной линии передачи без потерь (меняются, причем простым образом, только фазы волн), нет необходимости проводить их измерения или подключать генераторы в точках трудного подключения на СВЧ, например, на выводах микроволновых приборов, а возможно это делать в любых удобных сечениях линий, уже подключенных, или специально добавленных; необходимо лишь учитывать фазовую разность между опорным сечением и сечением измерения или возбуждения

Г) В отличие от режимов ХХ и КЗ, согласования портов активных приборов не представляет опасности их неустойчивой работы и осцилляций.

Д) Если конкретный многополюсник обладает геометрической симметрией, теоретическое определение его матрицы рассеяния намного проще, чем определение матриц сопротивлений или проводимостей.

Е) Измерение именно параметров рассеяния не означает недоступность на СВЧ параметров классических систем, часто полезных для конструирования и оптимизации устройств: система параметров рассеяния связана взаимно-однозначно с каждой из классических систем. Поэтому, измерив параметры рассеяния устройства, можно затем рассчитать параметры любой другой системы.

Ж) В отличие от классических матричных описаний, которые не существуют для некоторых устройств СВЧ (например, матрица не определена для короткозамкнутого четвертьволнового и холостоходного полуволнового отрезков линии передачи, матрица – для короткозамкнутого полуволнового и холостоходного четвертьволнового отрезков), матрица рассеяния определена для всех пассивных линейных устройств СВЧ.

З) Изменение опорных плоскостей (плоскостей отсчета) изменяет матрицу рассеяния гораздо более простым образом, чем классические матрицы.

И) Соотношения между элементами матрицы рассеяния, являющиеся следствиями симметрии описываемого ею устройства, устанавливаются гораздо проще, чем для классических характеристических матриц того же устройства.

Обобщенная трактовка параметров рассеяния

Выше параметры рассеяния цепи СВЧ введены на основе ее трактовки как сочленения линий передачи, имеющих одинаковое действительное характеристическое сопротивление. Теперь изложим более общую трактовку [10.2, 10.3], опирающуюся на концепцию падающих и отраженных нормализованных волн тока и напряжения, не нуждающуюся в подключенных к портам цепи линиях передачи, справедливую и при комплексных волновых сопротивлениях, и проясняющую роль генераторов, возбуждающих описываемую цепь и имеющих в общем случае комплексный внутренний импеданс. Для простоты изложения сначала рассмотрим частный случай двухполюсника (однопортовой цепи), затем частный случай четырехполюсника (двухпортовой цепи) и, наконец, общий случай -портовой цепи.