Анализ шумовых характеристик цепей

Для обобщённого анализа шумовых характеристик усилительных устройств вводится понятие шумящего четырёхполюсника. Свойства которого можно выразить через систему Y-параметров. На входных и выходных зажимах этого ЧП присутствуют шумы.

Если замкнуть входные и выходные зажимы, можно эти шумы создадут входные и выходные шумовые токи. Эти токи можно представить как некие внешние источники тока.

Для удобства суммирования мощностей шумов все шумы ЧП можно привести к его входным или выходным зажимам. Обычно приводят ко входу.

Это каноническая схема шумящего ЧП. Шумовой ток I_Ш и ЭДС Е_Ш являются коррелированными.

Введём шумовые параметры ЧП: шумовое сопротивление R_Ш, шумовую проводимость G_Ш и проводимость корреляции Y_кор=G_кор+jB_кор. По своему смыслу они заменяют реальные шумы ЧП статистически связанными (Y_кор) тепловыми шумами внешних сопротивлений и проводимостей при комнатной температуре. Вместо источника тока – проводимость, вместо источника напряжения сопротивление.

По определению:

Т₀ – стандартная комнатная температура 300 К.

Эти сопротивления реально НЕ СУЩЕСТВУЮТ, и никаких потерь и расстроек в цепи, включенные между зажимами ЧП, не вносят, а служат лишь для описания шумовых свойств ЧП.

Иногда удобно полагать, что шумовой ток I_Ш создаётся реально существующей активной проводимостью ЧП G₁₁. Тогда вместо шумовой проводимости G₁₁ в качестве параметра следует ввести шумовую температуру этой проводимости:

или относительную шумовую температуру

t₁₁=T₁₁/T₀

Для количественной оценки шумовых свойств радиоприёмных и усилительных устройств вводят коэффициент шума.

Рассмотрим линейный шумящий ЧП.

К входным зажимам подключен источник сигнала, который одновременно создаёт и шум. – тепловой шум активной составляющей выходного сопротивления источника сигнала Z_C=R_C+jX_C при температуре T_C(f).

Мощность шума, рассеиваемая на нагрузочном сопротивлении обусловлена как шумами ЧП, так и источника сигнала. Величина

называется дифференциальным реальным коэффициентом шума системы. Мощность шумов берётся в бесконечно малой области df вблизи частоты f.

индекс «ч» - четырёхполюсник;

индекс «ис» - источник сигнала, с реальной шумовой температурой T_C(f).

Реальный коэффициент шума зависит от шумовых свойств источника сигнала. Для устранения этого недостатка шумовую температуру стандартизируют и принимают равной комнатной 300 К. При этом получается «комнатный» дифференциальный коэффициент шума, называемый просто коэффициентом шума. Оба этих коэффициента связаны соотношением:

Шумы всей системы при определении коэффициента шума можно привести ко входу и заменить эквивалентными шумами источника сигнала. Температуру, до которой следует «нагреть» активную составляющую выходного сопротивления источника сигнала (Т_Ч(f)), для получения на выходе при идеальном нешумящем ЧП такой же мощности шумов, как и при реальном шумящем, называют собственной шумовой температурой четырёхполюсника. При этом единственным шумящим элементом системы остаётся сопротивление R_C.

Поскольку коэффициент шума и шумовая температура отражают одни и те же шумовые свойства ЧП, они связаны друг с другом.

Отсюда

Для ЧП с неравномерной АЧХ используется понятие шумовой полосы пропускания:

Которое выражает эквивалентную полосу шумового спектрана выходе ЧП при прямоугольной аппроксимации АЧХ.

Так же используется шумовое число М

Чем меньше М, тем эффективнее применение данного усилителя в приёмном устройстве с точки зрения снижения уровня шума.

При последовательном включении нескольких четырёхполюсников, для снижения общего коэффициента шума необходимо принимать меры для снижения коэффициента шума первого ЧП, а для ослабления влияния шумов последующих ЧП увеличивать его номинальный коэффициент усиления по мощности.