Анализ чувствительности

Естественным продолжением изложенного выше подхода, предусматривающего учет различной степени неопределенности отдельных факторов, участвующих в формировании прогнозных денежных потоков от реализации проекта, является анализ чувствительности результатного показателя - NPV или IRR - к изменению одного из этих факторов.

Анализ начинают с расчета базового варианта – значения NPV или IRR, соответствующего наилучшим оценкам, доступным на момент составления прогноза. Затем, задаваясь процентными отклонениями от величин факторов, в отношении которых возможны ошибки прогнозирования, рассчитывают возможные отклонения результатного показателя от базового (ожидаемого) варианта (при этом, варьируя один параметр, остальные оставляют фиксированными).

В качестве иллюстрации рассмотрим следующий пример: Организация общественного питания планирует обогатить предлагаемое меню набором кошерных блюд. Срок экономической жизни проекта оценивается в 3 года, необходимые инвестиции в основной и оборотный капитал составят 60 тыс. руб. В день планируется продавать 40 кошерных обедов в среднем по 80 руб. Стоимость продуктов оценивается в 55 руб. на один обед, дополнительные фиксированные затраты (без амортизации) - в 6000 руб. в месяц. Прогнозируемое расширение ассортимента повлечет, по расчетам организации, снижение спроса на обычные блюда, что приведет к падению чистого денежного потока от их реализации на 18 тыс. руб. в месяц. Ожидаемый чистый денежный поток от реализации проекта составит (из расчета 30 дней в месяце)

CF_мес = (80-55)•40•30 – 6000 – 18000 = 6000 руб. в месяц.

Годовой чистый прирост денежных средств CF_i составит, соответственно 72000 руб.

Если принять стоимость капитала организации равной 40%, то ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта составит (в тыс. руб.)

NPV = - 60 + 72/1.4 + 72/1.4² + 72/1.4³ = - 60 + 114.402 = 54.402 тыс. руб.

Предположим теперь, что из всех факторов, участвовавших в расчете чистых денежных потоков, наименее предсказуемыми являются данные об объемах продаж (в натуральных единицах), о стоимости продуктов и об издержках упущенных возможностей. Анализ чувствительности NPV проекта к изменению перечисленных выше факторов удобно представить в форме таблицы, где показано базовое значение NPV и возможные отклонения в результате погрешности прогнозирования отдельных факторов:

Таблица 4.3. Анализ чувствительности NPV проекта

Полученные результаты можно проиллюстрировать графиком зависимости NPV от погрешности в прогнозировании, представленном на рис. 4.3. Очевидно, что наиболее сильная зависимость значения NPV наблюдается от стоимости продуктов, используемых при приготовлении одного обеда. Наименьший эффект имеют изменения величины возможных потерь от падения реализации "некошерной" продукции.

Проведенный анализ может послужить основанием для достаточно важных выводов: если по поводу возможного эффекта каннибализации можно особенно не волноваться, то изменение себестоимости обеда может кардинальным образом изменить экономическую эффективность проекта. Как следствие, необходимо особенно внимательно отнестись к прогнозированию цен на закупаемые продукты и предпринять меры к возможному их снижению.

Дерево решений

Неопределенность и обилие альтернатив, сопутствующих реализации инвестиционных проектов наводят на мысль о необходимости привлечения инструментов структуризации процесса принятия инвестиционного решения. Одним из таких инструментов служит так называемое дерево решений, представляющее собой графическое изображение возможных решений и их последствий. В системе координат Денежные потоки от реализации проекта – Время дерево вероятностей выглядит следующим образом:

Денежные потоки

Период

Рис. 4.4. Дерево решений

Точки, соответствующие моменту времени, когда возникает необходимость принятия управленческого решения, носят название узлов выбора и обозначаются квадратиком; ветви, исходящие из узла выбора представляют собой альтернативные решения. Точки, после которых развитие событий может пойти по нескольким направлениям, называют узлами события и обозначают кружочком. Ветви, исходящие из таких точек представляют собой альтернативные возможности развития событий. Соответствующие (присвоенные) каждому варианту развития событий вероятности обычно записываются в скобках возле каждой ветви; перемножая эти вероятности на чистые денежные потоки от реализации каждого варианта, получают ожидаемую денежную стоимость (EMV – Expected Monetary Value) для каждого узла событий. В качестве EMV может выступать, в частности, значение NPV. Анализ рассчитанных значений EMV позволяет сделать обоснованный выбор направления инвестирования.

В заключение можно привести некоторые общие принципы построения дерева решений [Ли, Финнерти]:

1. Для отображения на графике нужно включать только важные, "узловые" решения или события, чтобы "дерево не превратилось в куст";

2. Метод предполагает субъективную оценку вероятности тех или иных событий;

3. Дерево решений нужно строить в хронологическом порядке, чтобы совпадали логика развития событий и логика решений.