Визначення індикаторної потужності

Ступеня компресора

Індикаторна потужність компресора – це потужність, затрачена в циліндрі на стиск і нагнітання газу без урахування механічних втрат в компресорі і приводі.

Відомо, що в координатах p-Vплоща під кривою будь-якого процесу дорівнює роботі цього процесу. Отже, площа індикаторної діаграми 1-2-3-4 – це є індикаторна робота (яка витрачається в циліндрі на стиснення і нагнітання газу) за один оберт колінчастого валу. Знайшовши цю роботу і помноживши її на частоту обертання колінчастого валу за 1 с, одержимо індикаторну потужність.

Площу індикаторної діаграми можна знайти з допомогою інтегрального обчислення. Для цього треба знати залежність тиску від об’єму циліндра p = f(v), тобто треба знати рівняння кожної лінії діаграми: 1-2, 2-3 і т. ін. В нашій лабораторній роботі цих рівнянь нема. В таких випадках для обчислювання визначеного інтегралу застосовують наближені методи (метод Гауса, метод прямокутників, метод трапецій і т. ін.).

В даній лабораторній роботі площа індикаторної діаграми визначається наближеним чисельним методом обчислення визначеного інтеграла – способом трапецій.

Суть даного методу полягає в тому, що площу під кривою лінією, незручну для обчислювання, заміняють іншою площею, яка близька до заданої, але обчислюється легше.

Спосіб трапецій полягає в тому, що дана крива, що визначається рівняннями y = f(x), замінюється n-ланковою ломаною, а площа криволінійної трапеції – сумою площ прямолінійних трапецій (рис.6).

Для наближеного обчислення інтегралу відрізок інтегрування розбивають на n рівних частин довжиною , де h – крок, і з кожної точки проводять ординату y до перетину з заданою кривою.

Рис.6. Обчислення інтеграла

Визначений інтеграл знаходиться по формулі:

.

Абсолютна похибка оцінки інтегралу визначається по наближеній формулі

,

де Δ²у_мах – найбільше абсолютне значення різниці другого порядку.