Метод отклонений от тренда

Пусть имеются два временных ряда , и , каждый из которых содержит трендовую компоненту Т и случайную компоненту . Проведение аналитического выравнивания по каждому из этих рядов позволяет найти параметры соответствующих уравнений трендов и определить расчетные по тренду уровни , и соответственно. Эти расчётные значения можно принять за оценку трендовой компоненты каждого ряда. Поэтому влияние трендовой компоненты можно устранить путём вычитания расчётных значений уровней ряда из фактических. Эту процедуру проделывают для каждого временного ряда в модели. Дальнейший анализ взаимосвязи проводят с использованием не исходных уровней, а отклонений от тренда и при условии, что последние не содержат тенденции.

Пример. Рассмотрим данные предыдущих примеров и оценим их взаимосвязь методом отклонения от тренда. Для этого из аддитивного временного ряда удалим сезонные колебания по формуле . А из мультипликативного ряда по формуле . Полученные значения запишем в виде таблицы.

8,0875 78,86
8,875 83,19
8,9125 83,18
79,7
9,2875 76,67
9,275 76,54
9,9125 73,94
72,23
10,0875 67,91
10,075 66,56
10,3125 62,85
59,78
11,0875 56,96
11,075 49,92
11,9125 46,21
10,8 37,36

 

Проведём корреляционный анализ. Получим и ,  

Можно предположить, что полученные результаты содержат ложную корреляцию ввиду наличия в каждом из рядов линейной или близко к линейной тенденции. Применим метод устранения тенденции по отклонениям от тренда.

8,09 8,51 -0,42 78,86 87,8031 -8,9431
8,88 8,70 0,18 83,19 85,0282 -1,8382
8,91 8,89 0,03 83,18 82,2533 0,9267
9,00 9,08 -0,07 79,7 79,4784 0,2216
9,29 9,26 0,03 76,67 76,7035 -0,0335
9,28 9,45 -0,18 76,54 73,9286 2,6114
9,91 9,64 0,28 73,94 71,1537 2,7863
10,00 9,83 0,18 72,23 68,3788 3,8512
10,09 10,01 0,08 67,91 65,6039 2,3061
10,08 10,20 -0,13 66,56 62,829 3,731
10,31 10,39 -0,07 62,85 60,0541 2,7959
11,00 10,58 0,43 59,78 57,2792 2,5008
11,09 10,76 0,33 56,96 54,5043 2,4557
11,08 10,95 0,13 49,92 51,7294 -1,8094
10,91 11,14 -0,23 46,21 48,9545 -2,7445
10,80 11,33 -0,52 37,36 46,1796 -8,8196

Проверим полученные отклонения от трендов на автокорреляцию. Коэффициенты автокорреляции первого порядка по отклонениям от трендов составляют . Следовательно, временные ряды отклонений от трендов можно использовать для получения количественной характеристики тесноты связи исходных временных рядов. Проведём корреляционный анализ. Получим . Содержательная интерпретация параметров этой модели затруднительна, однако её можно использовать для прогнозирования.








Дата добавления: 2016-02-09; просмотров: 1693;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.