Общий алгоритм проверки статистической гипотезы.

1. Формулирование нулевой и альтернативной гипотезы.

2. Выбор статистического критерия по шкале измерения признака, по количеству групп, по зависимости выборок, по области применимости, по мощности, по простоте расчета и т.д.

3. Расчет экспериментального значения критерия (для данных выборок).

4. Определение критического значения критерия, в зависимости от выбранного уровня значимости и других характеристик выборки, например, ее объема.

5. Сравнение экспериментального значения с критическим.

6. Формулирование вывода о принятии или отклонении нулевой гипотезы с выбранным уровнем значимости. В большинстве критериев нулевая гипотеза отвергается, если экспериментальное значение критерия больше критического.

ВЫВОДЫ.

Когда совокупность подчиняется нормальному распределению, она исчерпывающе описывается параметрами распределения – средним и средним квадратическим отклонением. Когда же распределение сильно отличается от нормального, более информативны медиа­на и квартили.

Часто вся совокупность не доступна для исследования, тогда мы оце­ниваем параметры распределения по выборке, случайным обра­зом извлеченной из совокупности. Средняя ошибка среднего служит мерой точности, с которой выборочное среднее является оценкой среднего по совокупности.

Для описания качественных признаков используется доля совокупности, имеющей данное значение признака. Для доли можно рассчитать среднее квадратическое отклонение и среднюю ошибку.

Для описания порядковых признаков можно использовать как медиану и квартили, так и доли значений признака.

Статистическая гипотеза – гипотеза о виде неизвестного распределения, или о соотношении параметров известных распределений.

Нулевая гипотеза – это гипотеза об отсутствии различий.

Альтернативная гипотеза – это гипотеза противоположная нулевой, т.е. о значимости различий.

Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза. Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза.

Статистический критерий – это правило, обеспечивающее надежность принятия истинной и отклонение ложной гипотезы с определенной вероятностью.

ЛИТЕРАТУРА.

Гланц С. – Глава 2.

Лакин Г.Ф. – Глава 2, 4

Реброва О.Ю. – Глава 7.

Сидоренко Е. В. – Глава 1.

Вопросы для самопроверки студентов.

1. Какие существуют шкалы измерения признаков? В чём разница между ними?

2. Способы задания статистических распределений?

3. Числовые характеристики статистических распределений?

4. Как определить среднее и среднее квадратическое отклонение?

5. Стандартные интервалы в законе нормального распределения.

6. Как вычислить медиану и квартили?

7. Как провести оценку параметров выборочной совокупности?

8. Как оценить точность выборочной оценки.

9. Способы описания качественных и порядковых признаков.

10. Что такое статистическая гипотеза?

11. Виды статистических гипотез?

12. В чём состоят ошибки при проверке статистических гипотез?

13. Сформулируйте алгоритм проверки статистических гипотез.