W – м3/ время (общий объемный поток).

Материальный баланс

Стехиометрические соотношения

Для периодических процессов количество вещества jбудем обозначать так:

N_j – моль j (количество молей j);

m_j – кг j (масса j).

Для непрерывных процессов потоки вещества j обозначим:

F_j – кмоль j/время (мольный поток j);

G_j – кг j/ время (массовый поток j);

W – м3/ время (общий объемный поток).

Связь между потоками

,

где С_j – мольная концентрация j в потоке моль j/м³;

M_j – молекулярная масса j.

Рассмотрим стехиометрические соотношения для одностадийной реакции:

n_АА + n_YY ® n_ВВ + n_ZZ, где n_j – стехиометрический коэффициент вещества j в данной реакции (схематично, если одна стрелка, две стрелки — две стадии и т.д.).

Тогда справедливо:

,

где N_j,o – начальное количество вещества j;

N_j – его текущее количество (в любой момент времени t);

n – химическая переменная (глубина протекания реакции).

Аналогичные зависимости справедливы для проточных систем:

Теперь:

N_A = N_A,0 – n_А·n

N_В = N_A,0 + n_В·n

N_j = N_j,0 + n_j·n

где n_j берется со знаком минус (—) для веществ расходующихся, а плюс (+) для образующихся.

Если объем системы в результате реакции не меняется (V = const), то

Тогда: С_A = С_A,0 – n_А·x или С_j = С_j,0 + n_j·x.

Если j участвует в Р реакциях, то

, где i — номер стадии, на которой участвует вещество j. Если на i-ой стадии вещество j образуется, то n_ij берется с плюсом; если расходуется, то с минусом. При V=const имеем:

Пример

Дано: СА,0, СВ,0 = СZ,0 = 0, СВ и СZ. Найти СА.

Решение.

Теперь:

Запишем теперь скорость химической реакции для i-ой стадии:

, где t — текущее время.

Если V=const, то

Скорость реакции по веществу j, участвующему на Р стадиях, запишется так:

Необходимо отметить, что r_i всегда положительна. Знак r_i определяется знаком n_ij. Скорость r_i положительна для веществ, образующихся на i-ой стадии, и отрицательна для веществ расходующихся.

Если V=const, то

Пример

Это двухстадийная реакция. Соответственно,

r₁ и r₂ –скорости 1 и 2 стадий. Считать (это дано), что по каждому реагенту (А, Y и В) реакция имеет первый (частный порядок); V=const.

Тогда: r₁ = k₁·C_AC_Y и r₂ = k₂·C_В. Здесь k₁ и k₂ –константы скоростей 1 и 2 стадий.

Найдем кинетическое описание процесса, т.е. изменение концентраций двух ключевых веществ, например, А и В. Очевидно, зная концентрации А и В в любой момент времени, можно найти концентрации Y и Z в этот же момент времени, используя стехиометрические соотношения материального баланса.

Решение.

Запишем r_A=—n_Ar₁ и r_В=n_Вr₁—n_Вr₂.

Тогда

Система «1-2» решается совместно, и для любого t находим С_А и С_В. Затем находят и

Пример.

Требуется написать кинетическую схему.