Описание количественных признаков.

Если значения интересующего нас признака у большинства объектов близки к их среднему и с равной вероятностью откло­няются от него в большую или меньшую сторону, лучшими ха­рактеристиками совокупности будут само среднее значение и среднее квадратическое отклонение. Напротив, когда значения признака распределены несимметрично относительно среднего, совокуп­ность лучше описать с помощью медианы и квартилей.

Раз существует множество похожих распределений, значит, для характеристики одного из них достаточно указать, чем оно отличается от других, ему подобных, то есть всю собранную ин­формацию мы можем свести к нескольким числам, которые на­зываются параметрами распределения. Это среднее значение и среднее квадратическое отклонение (в переводной литературе оно называется стандартное отклонение (standard deviation)).

Среднее.

Характеристи­ка положения распределения на числовой оси называется сред­ним. Среднее по совокупности обозначают или греческой буквой m (читается «мю») и вычисляют по формуле:

Эквивалентное математическое выражение имеет вид: ,

где x_i – значение признака, N – число членов совокупности. Большая греческая буква S (читается «сигма») обоз­начает сумму, т.е. .