При охвате инерционного интегрирующего звена гибкой ОС

имеем

где

т.е сохраняется то же интегрирующеу звено, но с уменьшеной инерционностью.

Инерционная гибкая ОС.При охвате инерционного интегрирующего звена, т.е:

имеем

где

При сохранении интегрирующего свойства звена получается эффект введения производной, т.е интегрирующее звено становится изодромным, и новые и могут быть малыми за счет большого . В последнем случае имеем:

5.4 Корректирующие устройства по внешнему воздействию
Инвариантность [1,c.263-268; 2,c.139-142]

Основной принцип автоматического управления и регулирования состоит в формировании управляющего сигнала по величине ошибки х (с использованием интегралов и производных от х). Если же вводится корректирующее устройство по внешнему воздействию, то получается комбинированное управление – по ошибке и по внешнему воздействию.

Путем введения коррекции по внешнему воздействию удается теоретически свести величину установившейся ошибки к нулю при любой форме внешнего воздействия. Это свойство называется – инвариантностью системы по отношению к внешнему воздействию.

5.4.1 Корректирующее устройство по задающему воздействию

При этом дополнительно к управлению по ошибке х(t) вводится управление по задающему воздействию g(t) через некоторую передаточную функцию . Структурная схема системы с комбинированным управлением будет выглядеть, как показано на рис. 5.19.

Тогда выходная величина выразится в виде:

. (5.1)

Эквивалентная передаточная функция замкнутой системы для регулируемой величины будет равна:

,

а

.

В случае отсутствия регулирования по задающему воздействию, т.е. при , регулируемая величина связана с g(t) через передаточную функцию замкнутой системы:

. (5.2)

Из сопоставления формул (5.1) и (5.2) видно, что введение регулирвоания по задающему воздействию не меняет характеристического уравнения системы, т.к. знаменатели и одинаковы. Это означает, что не будет нарушаться не только условия устойчивости, но и сохраняется оценка качества переходного процесса, базирующаяся на использовании корней характеристического уравнения.

Эквивалентная передаточная функция по ошибке будет равна:

.

Отсюда можно найти условие полной инвариантности системы регулирования по задающему воздействию, при котором установившаяся ошибка будет равна нулю при любой форме g(t) ( =1, а в этом случае):

.

Структурная схема системы с комбинированным управлением может быть заменена эквивалентной ей обычной схемой САР, работающей по ошибке x(t), с эквивалентной передаточной функцией разомкнутой системы, как показано на рис. 5.20.

Рисунок 5.20 – Эквивалентная схема системы с управлением
по задающему воздействию

В некоторых случаях сигнал по задающему воздействию может вводится в некоторую точку внутри канала регулирования (рис. 5.21).

Рисунок 5.21 – Возможный вариант схемы системы
с управлением по задающему воздействию

В этом случае

;

;

где - передаточная функция разомкнутой системы (в случае ).

Условие полной инвариантности в этом случае:

.

5.4.2 Корректирующие устройства по возмущению

Рисунок 5.22 – Исходная схема системы с возмущающим воздействием

Рисунок 5.23 – Введение корректирующего устройства
по возмущающему воздействию

Тогда передаточная функция замкнутой системы для регулируемой величины y(t) по f(t) равна:

Условие полной инвариантности по f(t) имеет вид:

.

САР является инвариантной по отношению к возмущающему воздействию, если после завершения переходного процесса, определенного начальными условиями, регулируемая величина и ошибка системы не зависит от этого воздействия.

5.5 Неединичные главные обратные связи

Этот тип корректирующего устройства применяют для уменьшения ошибки, вызванной задающим воздействием в замкнутой системе регулирования.

Введем в главную ОС, которая обычно равна единице, устройство с передаточной функцией (рис. 5.24). В этом случае на входе системы g(t) сравнивается не непосредственно с выходной величиной y(t), как обычно, а с некоторой величиной z(t).

Рисунок 5.24 – Введение неединичных главных обратных связей

Тогда

.

Эквивалентная передаточная функция замкнутой системы (рис. 5.25):

;

Для полной инвариантности системы требуется , т.е. . Отсюда:

. (5.3)

Из выражения видно, насколько должно отличаться от “обычной” единицы, чтобы система стала инвариантной, т.е. воспроизводила любое g(t) без установившейся ошибки.

При этом способе корректировки, как видно из формулы для , существенно меняется характеристическое уравнение замкнутой системы. Поэтому нужно следить, чтобы получалось желаемое качество переходного процесса.

В статическом режиме (р=0) в системе без астатизма, как видно из равенства (5.3) имеем:

. (5.4)

Значит, если ввести в главную ОС системы коэффициент усиления согласно формуле (5.4), то система превращается в астатическую ( ) без введения интегрирующего звена.