Комплекс напряжения на зажимах цепи равен сумме комплексов напряжений на участках цепи.

После подстановки будем иметь:

U = [R+j(XL-XC)] . (2.6)

Выражение в квадратных скобках называется комплексом полного сопротивления, обозначается символом Z.

Z=[R+j(XL-XC)]= (2.7)

где z= - модуль комплекса полного сопротивления;

φ= -угол сдвига фаз между током и напряжением.

Подставляя в 2.4 комплекс действующего значения тока и комплекс полного сопротивления, получим:

U =I (2.8)

Вектор напряжения на зажимах последовательной цепи сдвинут относительно вектора тока на некоторый угол φ, знак и величина которого определяются параметрами цепи.

Из 2.8 и 2.6 вытекает закон Ома для действующих значений тока и напряжения и в комплексной форме:

I= и = (2.9)

На основании уравнений2.3, 2.4 строится векторная диаграмма напряжений и тока. Начальная фаза тока равна нулю, поэтому вектор тока направлен вдоль положительного направления оси действительных величин. Векторы напряжений строятся в соответствии с уравнениями (2.4).

В одной фазе с вектором тока откладывается вектор напряжения на резисторе, модуль которого UR=I∙R. Вектор реактивного индуктивного напряжения,

модуль которого UL=I∙XL, опережает вектор тока на угол π/2 и откладывается вдоль положительного направления оси мнимых величин +j. Вектор реактивного емкостного напряжения, модуль которого UC=I∙XС, отстает от вектора тока на угол π/2, поэтому откладывается вдоль отрицательного направления оси мнимых величин –j. Вектор напряжения, подведенного на вход цепи, находится сложением построенных векторов по правилам векторной алгебры в соответствии с уравнением (2.5).


Рис. 2.5. Векторная диаграмма напряжений и тока

 

Действующее значение этого напряжения можно определить из заштрихованного треугольника, который называется треугольником напряжений:

U= . (2.10)

 

Из треугольника напряжений следует:

Ua=UR=UCosφ, Uр=UL-UC=Usinφ. (2.11)

Аналогичные соотношения для сопротивлений получаются из треугольника сопротивлений, который образуется путем деления всех сторон треугольника напряжений на ток.

 


Рис. 2.6. Треугольник сопротивлений

 

Из треугольника сопротивлений следует:

R=z Cosφ, . (2.12)

 









Дата добавления: 2016-02-04; просмотров: 768; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2021 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.