Обработка результатов однократных измерений

Различают измерения с однократными и многократными наблюдениями. Наиболее распространены (в производстве) измерения с однократными наблюдениями. Случайную погрешность считают пренебрежимо малой по сравнению с неисключённым остатком систематической погрешности (НСП), если Θ/S > 8, где Θ граница НСП результата измерения; S – СКО отдельных наблюдений. Иногда для повышения надёжности таких измерений (исключения промахов) делают два или три наблюдения, и за результат измерения принимают среднее арифметическое значение результатов этих наблюдений. Измерение с числом n > 4 относят (условно) к измерениям с многократными наблюдениями и выполняют статическую обработку ряда результатов наблюдений для получения информации о результате измерений и о случайной составляющей погрешности этого результата.

За результат измерения при измерении с однократными наблюдениями принимают результат однократного наблюдения Х (с величиной поправки, если она имеется), используя предварительно полученные данные, составляющих погрешность.

Доверительные границы НСП результата измерения Θ(Р) вычисляют по формуле

, (2.5)

где k(P) – коэффициент, определяемый принятой Р и числом m_i составляющих НСП;

Θ(Р) – найденные нестатическими методами граница j-й составляющей НСП (границы интервала, внутри которого находится эта составляющая, определяемые при отсутствии сведений о вероятности её нахождения в этом интервале). При Р = 0,90 и Р = 0,95 k(P) равен 0,95 и 1,1 соответственно при любом числе слагаемых m_i.

Результат измерения представляем в форме: Х ± Θ(Р).

Среднеквадратическое отклонение (СКО) результата измерения с однократным наблюдением вычисляется по формуле (если в технической документации на СИ указаны нормально распределённые составляющие случайной погрешности результата наблюдения (инструментальная, методическая, из-за влияющих факторов, оператора и т. д.))

, (2.6)

где m₂ – число составляющих случайной погрешности; S_i – значения СКО этих составляющих.

Результат измерения представляем в форме: Х ± S.

При измерении размера детали с однократным измерением результат измерения представляем в форме: Х ± Δ _{ср. изм} (Δ _{ср. изм} – погрешность средства измерений).