Интерференция света в тонких пленках. Многим людям приходилось наблюдать радужную окраску мыльных пленок; цвета побежалости закаленных стальных деталей

Многим людям приходилось наблюдать радужную окраску мыльных пленок; цвета побежалости закаленных стальных деталей, покрытых тонким прозрачным слоем окисных пленок; тонких пленок нефти, бензина, масел, плавающих на поверхности воды.

Рис. 7.11

Все эти явления вызваны интерференцией света в тонких пленках. Интерференцию света в тонких пленках можно наблюдать в проходящем или отраженном свете. Рассмотрим интерференцию света на отражение от тонкой прозрачной пленки (пластинки) толщиной d с абсолютным показателем преломления n (рис. 7.11). Пластинка (пленка) находится в вакууме (n₁ = n_вак = 1, l - длина волны света в вакууме, причем n > n₁).

Пусть на пленку падает плоская монохроматическая волна l под углом a (луч АО). В т. О на верхней поверхности этот луч частично отражается (луч ОМ) и частично преломляется (луч ОС). Преломленный луч ОС, достигнув нижней поверхности пленки, в т. С испытывает, в свою очередь отражение (луч СЕ) и преломление (луч СN), переходя снова в вакуум.

Отраженный луч СЕ на верхней поверхности пленки в т. Е испытывает частичное отражение (луч ЕК) и частичное преломление (луч ЕР).

Преломленный луч ЕР и отраженный луч ОМ когерентны и при наложении интерферируют. Действительно, если на их пути поставить собирательную линзу, то в т. К на экране можно наблюдать интерференционную картину на отражение, максимум и минимум которой будут определяться оптической разностью хода, возникающей между лучами ОМ и ЕР от точки 0 до плоскости ЕМ, т. е.

(7.45)

где слагаемое l/2 возникает из-за потери полуволны при отражении света на границе раздела вакуум-пленка в т. О.

Согласно рис. 7.11 ОС = СЕ = , ОМ = ОЕsina = 2dn×tgb×sina.

Применяя закон преломления , (n₁ = 1)

получаем после подстановки в (5.38) оптическую разность хода лучей на отражение

(7.46)

или . (7.47)

При d^мах = 2m максимум интерференции в тонких пленках на отражение удовлетворяет условию . (7.48)

При d^min = (2m + 1) получаем условие минимума интерференции в тонких пленках на отражение, т. е.

. (7.49)

Аналогичный расчет можно провести для интерференции в тонких пленках на просвет в т. Q. Однако дополнительной оптической разности хода в этом случае не наблюдается. Поэтому максимум интерференции в тонких пленках на просвет соответствует условию минимума на отражение - формула (7.49) и, наоборот, минимум интерференции в тонких пленках на просвет соответствует максимуму на отражение - формула (7.48).

При освещении пленки белым светом для некоторых длин волн будет выполняться условие максимума, а для других - условие минимума, поэтому пленка в отраженном свете выглядит окрашенной.