Специальные типы матриц

 

1. Симметрическая матрица. Квадратная матрица (m = n) с действительными элементами называется симметрической, если она равна своей транспонированной, т.е. если

, или aij = aji (i,j=1,2,…, n).

2. Кососимметрическая матрица. Действительная квадратная матрица называется кососимметрической, если

,или aij = aji (i,j=1,2,…, n).

Элементы, находящиеся на главной диагонали кососимметрической матрицы, равны нулю, т.е. aij =0(i=1,…, n).

3. Комплексно-сопряженная матрица. Если элементы матрицы A комплексные (т.е. aik = αji+jβik, где ), то комплексно сопряженная матрица B содержит элементы bik = αji – jβik. Это записывается в форме:

B=A*.

4. Сопряженная матрица.Матрица В, сопряженная по отношению к А является транспонированной и комплексно сопряженной по отношению к А, т.е. равна:

5. Действительная матрица.Матрица А называется действительной, если она равна своей комплексно сопряженной матрице:

A = A*.

6. Мнимая матрица.Матрица А называется мнимой, если она равна своей комплексно сопряженной матрице, взятой со знаком минус:

A = – (A*).

7. Эрмитова матрица.Матрица А называется эрмитовой, если она равна своей сопряженной матрице:

A = (A*)T.

8. Косоэрмитова матрица.Матрица А называется косоэрмитовой, если она равна своей сопряженной матрице, взятой со знаком минус:

 

A = – (A*)T.

 








Дата добавления: 2016-02-02; просмотров: 958;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.