Некоторые сведения из теории матриц
Матрицы необходимы при использовании модели динамики системы в виде переменных состояния, для исследования многомерных систем. Матрица представляет таблицу из m строк и n столбцов:
Говорят, что в этом случае размерность (англ. dimention) матрицы равна (m×n). Это можно записать следующим образом:
Основные типы матриц
1. Матрица-столбец(m×1):
2. Матрица-строка(1×n):
3. Диагональная матрица. Главная диагональ квадратной матрицы состоит из элементов aii. Диагональной матрицей называется квадратная матрица, элементы которой, не лежащие на главной диагонали, равны нулю:
.
4. Единичная матрица. Единичной матрицей называется диагональная матрица, диагональные элементы которой равны единице:
5. Нулевая матрица. Матрица, все элементы которой тождественно
равны нулю, называется нулевой матрицей:
6. Транспонированная матрица. Это матрица AT размерности (n×m),в
которой строки и столбцы меняются местами по отношению к исходной матрице А размерности (m×n), т.е. если A = [aij], то AT = [aji]:
Дата добавления: 2016-02-02; просмотров: 708;