Методы расчета токов КЗ в СЭЭС переменного тока

Общие сведения.При расчете режима КЗ могут быть применены следующие методы: метод расчетных кривых, аналитический метод, методы расчета на АВМ и ЦВМ.

Расчет токов КЗ начинают с выбора режима работы СЭЭС и составления схемы КЗ. При выборе режима принимается в расчет суммарная номинальная мощность судовых генераторов; если предусмотрена их параллельная работа, резервный генератор не учитывается.

По принципиальной схеме для выбранного режима составляется однолинейная расчетная схема СЭЭС (рис. 201), на которую наносят предполагаемые точки КЗ (К1 – К10), показывают источники электрической энергии (G1 – G3),асинхронную нагрузку, проверяемое электрооборудование, словом, все элементы схемы, по которым протекают токи КЗ. На расчетной схеме КЗ также указываются тип и мощность источников электроэнергии; тип и номинальная мощность трансформаторов (в том числе и измерительных); тип, площадь сечения и длина кабелей, шинопроводов; мощность эквивалентного двигателя; тип, номинальный ток выключателей, предохранителей. Расчетные точки КЗ намечают так, чтобы выбранный для проверки элемент схемы находился при режиме КЗ в самом тяжелом условии, то есть токи КЗ, протекающие через него, были бы максимальными.

Рис. 201. Исходная расчетная схема для определения токов КЗ

На основании исходной расчетной схемы составляют схемы замещения (рис. 202) для каждой точки КЗ, в которых все элементы показывают связанными электрически.

Рис. 202. Схема замещения для расчета токов КЗ

Элементы схемы замещают активными и реактивными сопротивлениями. После составления схем замещения определяют результирующие сопротивления для каждой из точек КЗ, учитывая индуктивную и активную составляющую каждого элемента расчетной схемы (на фазу).

Расчеты могут выполняться в именованных или относительных единицах. При расчете токов КЗ в относительных единицах используются базисные величины мощности, тока, напряжения, сопротивления:

.

(208)

Для расчета в относительных единицах используют следующие соотношения

; ; .

(209)

Схему замещения преобразуют в эквивалентную схему (рис. 203) с одним эквивалентным генератором относительно каждой расчетной точки КЗ. Принимается при этом ЭДС параллельно работающих генераторов одинаковой, сопротивление генераторных ветвей считают включенными

Рис. 203. Упрощенная эквивалентная схема замещения

параллельно. Для каждой точки КЗ находят результирующее сопротивление в относительных единицах .

По значению Z_p определяют токи КЗ.

Метод расчетных кривых полного тока. Этот метод применим для СЭЭС, которые приводятся к схемам, изображенным на рис. 204. Сущность метода заключается в том, что для СЭЭС рассчитывают зависимости ударных токов iуд, действующих токов I и теплового импульса тока dt от времени.

Рис. 204. Схема СЭЭС с эквивалентными генератором и асинхронным двигателем

При этом принимают во внимание различные значения результирующих сопротивлений Z_p контура КЗ в общих относительных единицах с учетом тока подпитки от эквивалентного асинхронного двигателя. Эти зависимости представлены в виде кривых на заданные моменты времени (а для начальных моментов времени, когда значение апериодической составляющей тока велико, еще и для различных значений Х_к /r_к цепи). Они приводятся в технических справочниках как стандартные расчетные кривые для определения токов КЗ в СЭЭС типового состава и структуры.

Для каждого варианта расчета даны три вида кривых:

; ; .

(210)

Эти кривые даются для различных значений Х_к/r_к цепи от ГРЩ до точки КЗ (рис. 205–207).

Порядок расчета токов i, I и значений следующий: для каждой точки КЗ составляют расчетную схему замещения без учета эквивалентного двигателя и определяют Z_p, х_кз /r_кзот ГРЩ до точки КЗ или от генератора до точки КЗ; затем определяют

.

(211)

По соответствующим кривым для отношения х_кз /r_кзнаходят значения токов i = i_уд, затем I, теплового импульса тока В. Если х_кз /r_кз≤0,307, то токи определяют кривыми х_кз /r_кз = 0,307. Если х_кз /r_кз > 0,98, кривые можно использовать только для грубой оценки токов КЗ, полагая х_кз /r_кз = 0,98. При 0,307 < х_кз /r_кз< 0,98 токи определяют линейной интерполяцией по формуле

(хкз /rкз – хкз1 /rкз1),

(212)

где i₁ – значение тока для заданного Z_р по кривой при х_кз1 /r_кз1 меньшей, чем х_кз /r_кз;

i₂ – то же при отношении х_кз2 /r_кз2большем, чем х_кз /r_кз.

Рис. 205. Расчетные кривые ударных токов КЗ генераторов

при различных значениях отношения х_кз /r_кз

Рис. 206. Расчетные кривые действующих значений токов КЗ генераторов

при различных значениях отношения х_кз /r_кз

Для перевода значений тока из относительных единиц в физические необходимо воспользоваться выражением   Z = Z*Zб. (213)   Если Zp превышает значения, указанные в графиках, то в относительных единицах:   , (214)   а действующее значение тока I ≈ 1/Z. Предельным значением принято считать Zp = 2. При существенном отличии фактического Pд э /PΣG = 0,75 находят значение поправочного коэффициента k по расчетным кривым (рис. 208) и уточняют значение ударного тока . При использовании метода расчетных кривых длину кабельной линии генератора принимают равной 10 м. Номинальная мощность на валу эквивалентного двигателя Рд э равна 0,75 суммарной номинальной активной мощности параллельно работающих генераторов ΣРг. Упрощенный аналитический метод.Для каждой точки КЗ преобразовывают расчетную схему в эквивалентную вместе с эквивалентным асинхронным двигателем (Рд э = 0,75ΣРг), определяют базисные величины и результирующее сопротивление.

Рис. 207. Расчетные кривые значений тепловых импульсов токов КЗ для генераторов типа МСК     Рис. 208. Расчетные кривые значений поправочного коэффициента k для расчета ударных токов КЗ и СЭЭС с f = 50 Гц

Определяют начальное значение периодической составляющей тока КЗ:

,

(215)

где ≈ 1 – начальное значение сверхпереходной ЭДС эквивалентного генератора.

Сопротивление

,

(216)

где , – сверхпереходное индуктивное и активное сопротивления эквивалентного генератора;

, – индуктивное и активное сопротивления цепи от ГРЩ до точки КЗ.

Определяют ток КЗ:

,

(217)

где γ – коэффициент затухания периодической составляющей тока КЗ за время t = 0,01; значение γ определяют по кривым, при-

Рис. 209. Значение коэффициента затухания при t = 0,01 с от Zp при различных

веденным на рис. 209 в зависимости от Zp и от постоянной времени периодической составляющей сверхпереходного тока . При одиночной работе генератора или параллельной работе одного типа генераторов = одного генератора. При параллельной работе генераторов разных типов

,

(218)

где – постоянные времени отдельно работающих генераторов;

– мощности отдельных генераторов.

Коэффициент затухания можно определить как для конкретных СЭЭС, так и для СЭЭС с типовыми эквивалентными генераторами по выражению

,

(219)

где

.

(220)

Ударный коэффициент k_yn = p находят по кривой (рис. 210) в зависимости от отношения х_р /r_р.

Ударный ток   . (221)   Ток подпитки от эквивалентного двигателя   , (222)   где – сверхпереходная ЭДС эквивалентного двигателя = 0,9; Uост – остаточное напряжение на шинах ГРЩ;

Рис. 210. Зависимость ударного коэффициента от отношения хр /rр

– полное сверхпереходное сопротивление эквивалентного двигателя и линии.

Ударный ток КЗ от двигателя, кА.

.

(223)

Ток

,

(224)

где – номинальная мощность эквивалентного двигателя, кВт;

– номинальное напряжение двигателей, В.

Для расчетов принимают = 0,8; = 0,85. Суммарный ударный ток, кА, в точке КЗ

.

(225)