Определение давления и импульса ударных волн, распространяющихся в воздухе или жидкостях.
Приборы для измерения импульсов УВ должны иметь периоды собственных колебаний на порядок и более превосходящий время действия ударной волны. В противном случае приборы будут измерять лишь неопределённую часть импульса. Приборы для измерения давлений, наоборот, должны иметь период колебаний значительно меньший, чем время действия избыточного давления.
Надёжные количественные данные о максимальном давлении сильной ударной волны получают на основании результатов измерения скоростей ударных волн, которые измеряют с большой точностью. Давление на фронте ударной волны при этом определяется по формуле
, (1.49)
где, Ра – атмосферное давление, , DУД –скорость ударной волны, Са - скорость звука в воздухе, ρа - плотность воздуха.
Для измерения давления на фронте ударных волн наилучшим методом является использование пьезодатчиков с записью пьезотоков на скоростные регистраторы. Такой метод обеспечивает регистрацию давлений с высокой точностью в очень широком диапазоне от единиц до тысяч МПа. К недостаткам метода можно отнести разрушение пьезодатчиков на стадии спада давления, что не позволяет осуществлять запись импульса давления при больших давлениях на фронте УВ.
Измерение очень больших давлений на фронте УВ с оценкой импульсов давления может быть успешно осуществлено с помощью метода Гопкинсона. Суть этого метода состоит в следующем. Ударная волна, падающая на торец стального стержня, вызовет в нём распространение продольной волны сжатия с очень малым затуханием и скоростью, равной скорости звука в стали. Достигнув конца стержня, ударная волна отразится от границы металл – воздух и, в соответствии с известной закономерностью, будет распространяться по стержню в противоположном направлении как волна разрежения, создавая в металле напряжения растяжения.
Проведём некоторые уточнения механизма возникновения давлений сжатия и растяжения при распространении в стальном стержне ударной волны и наличии свободного конца стержня. Если волна имеет прямоугольный профиль и большую временную длину по сравнению с временем пробега в стержне звуковой волны, то в любом сечении стержня давление сжатия будет равно давлению растяжения и ни о каких откольных эффектах не может быть и речи. Если ударная волна имеет экспоненциальный профиль, то в любом сечении будет действовать то давление, которое образуется от сложения сжимающего давления в хвостовой части волны и давления разрежения в отражённой волне.
Рассмотрим распространение в стержне плоской волны экспоненциального профиля:
, (1.50)
где PMAX -давление на фронте УВ, t - время, отсчитанное от фронта волны, θ – постоянная взрыва, соответствующая интервалу времени в секундах, через который давление в ударной волне уменьшится в e раз.
Применим схему зеркального отображения источников и стоков для волны сжатия и волны разрежения. Для давления в разрезе, отстоящем на расстоянии от свободного торца стержня, получим
= (1.51)
где t = , - скорость звука в металле.
Окончательно получим для давления в разрезе . (1.52)
Сила F, действующая на отрезок стержня сечением S равна
F = (1.53)
Эта сила, действующая в течение времени , придаёт отрезку стержня массой m количество движения mv:
mv= или . (1.54)
Обозначим , где доля РMAX, соответствующая давлению откола в разрезе. Тогда для начальной скорости отлета отрезка получим
м/c. (1.55)
Рассмотрим реальные ситуации при которых можно получить экспериментальные данные для расчёта величин РMAX и .
На отрезок стержня длиной , имеющий «нулевую» прочность связи с основным телом стержня, действует растягивающее давление РОТК, составляющее часть давления – Рmax. Отрезок стержня отлетает при достижении разреза волной разрежения, независимо от её интенсивных характеристик. Однако скорость V, которую приобретёт отрезок, полностью определяется совокупностью РОТК, массой отрезка, его площадью поперечного сечения и временем действия на отрезок силы F. На рис. №1.27 представлены схемы взаимодействия ударной волны с волной разрежения для отрезков стального стержня разной длины и , соответственно, массы, а также величины начальных скоростей отрезков для гипотетической ситуации при давлении на фронте УВ в 1010 Па и постоянной = 5 ·10- 5 сек.
Из представленных материалов следует вывод о том, что путём измерения начальной скорости отлёта отрезков стержня разной длины для одной и той же УВ можно составить систему уравнений и, решив её, определить давление на фронте УВ, постоянную и импульс УВ. Чем больше пар уравнений будет составлено для полученных из экспериментов величин скоростей при соответствующих длинах отрезков стержня, тем точней будут определены РMAX, и величина импульса для данной ударной волны. Приведённые расчёты показывают также необходимость регулирования длины отрезков в строго определённом диапазоне, так как при очень коротких отрезках возрастает ошибка как в определении начальной скорости, так и определении .
Дата добавления: 2016-02-02; просмотров: 2558;