Отражение и преломление слабых ударных волн.

Если акустическая волна отражается не от абсолютно жёсткой стенки, а от границы раздела двух сжимаемых сред, то необходимо рассматривать не только отражённую волну, но и преломлённую. Последняя распространяется вглубь второй среды, граничащей с первой и образующей границу. На рис. №1.19 представлена схема отражения и преломления прямой ударной волны. Скорость перемещения точки О по поверхности раздела двух сред будет как и в предыдущем случае соответствовать следующему соотношению

D/sin α = D/sin α^* = D**/sin α** , (1.31)

где α^* - угол отражённой волны; α** - угол преломлённой волны; D** - скорость звука в среде, в которой распространяется преломлённая волна. Здесь также сохраняется равенство углов падения и отражения, то есть α = α^* . В то же время из (1.31) следует закон Снеллиуса для направления преломлённой волны:

D/ D** = sin α /sin α** (1.32)

Этот закон регламентирует направление преломлённой волы при известных значениях направления падающей на границу двух сред волны и соотношения скоростей звука в первой и второй средах.

На поверхности раздела должно выполняться условие непрерывности давления и массовой скорости за фронтом ударной волны.

Р +Р* = Р** (1.33)

vcos α - V*cos α* = V**cos α** (1.34)

Р = ρDv ; Р* = ρDv*; (1.35)

Р** = ρ**D**v**

Выражая скорости из (1.35) и подставляя их в (1.33) получим

Р/ρD - P*/ ρD = P** cosα **/ ρ**D** cosα

или

Исходя из условия

Р** = Р + Р* получим

	Р** 2 ρ**D**cosα = P ρ**D**cosα + ρ D cosα** (1.36)

При падении волны по нормали к поверхности раздела двух сред формулы (1.36) и (1.37) принимают простой вид

Соотношения 1.38 и 1.39 позволяют сделать ряд важных выводов:

1. При отражении ударной волны, распространяющейся в воде, от среды, акустическое сопротивление которой меньше акустического сопротивления воды, возникает волна разрежения (Р*/ Р < 0). Давление на фронте преломлённой волны при этом меньше чем давление на фронте прямой. Результирующее давление на границе раздела также меньше, чем давление на фронте прямой волны.

2. При отражении той же ударной волны от среды, акустическое сопротивление которой больше акустического сопротивления воды, отражённая волна будет волной сжатия и давление на фронте преломлённой волны будет больше, чем давление на фронте прямой.