Сложение гармонических колебаний. Энергия гармонических колебаний

Простейшими колебаниями явл гармонические они описываются функциями син и кос.В процессе колеб происходит превращение кин энергии в потенциальную и обратно, причём в моменты наибольшего отклонения от положения равновесия полная энергия состоит только из пот энергии, которая достигает своего наиб значения. При прохождении системы через полож равновесия полная энергия состоит лишь из кинетической, кот достигает наиб знач. Полная энергия гарм колеб остаётся постоянной.

Рассмотрим сложение двух однонаправленных колебаний с неравными, но близкими частотами, то есть , и пусть для определенности . Для простоты пусть начальные фазы и амплитуды этих колебаний равны. В рез-те сложения двух колебаний: и

получим уравнение суммарного колебания:

Полученное результирующее колебание не является гармоническим,такого вида колебания носят название биений, название понятно, если посмотреть на график колебаний.

При сложении взаимно перпендикулярных колебаний необходимо найти уравнение траектории тела, то есть из уравнений колебаний типа x = x(t), y = y(t) исключить t и получить зависимость типа y(x). например, сложим два колебания с одинаковыми частотами: и Исключив время, получим: В общем случае это - уравнение эллипса. При A₁=A₂ - окружность, при (m - целое) - отрезок прямой.