Вероятные характеристики потока отказов.

Для систем с восстановлением представляет интерес изучения последовательности отказов, следующие за многократными восстановлениями.

Последовательности отказов – называется потоком отказов.

Выделим произвольный интервал времени от момента включения t = 0 до некоторого текущего t. Обозначим через vt случайную дискретную величину v числа отказов в этот интервал времени. Обозначив через Fn(t) вероятность n отказов в интервале (0 – t), получим

(14)

Из (14)следует, что вероятность появления точно n отказов на интервале (0 – t) равна

(15)

Важнейшей характеристикой потока отказов является среднее значение числа отказов на интервале (0 – t)

(16)

Так как после каждого отказа следует восстановление, то H(t) представляет и среднее число восстановлений.

Среднее число отказов в интервале (t1 – t2) равно

(17)

Согласно определению среднего значения дискретной случайной величины

(18)

Подставляя (15) и разбивая сумму на две, получим

(19)

Опуская в сумме слагаемое n = 0 и объединяя суммы, получаем

(20)

Среднее значение числа отказов на интервале (t1 – t2) отнесенная к длительности интервала равна

(21)

Предел этого отношения

(22)

называют интенсивности потока отказов.

Можно записать через вероятность потока отказов

(23)

 








Дата добавления: 2016-01-29; просмотров: 781; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.