Вероятность безотказной работы. Так как отказ является случайным событием, то интервал времени от момента включения устройства до первого отказа определяет случайную величину

Так как отказ является случайным событием, то интервал времени от момента включения устройства до первого отказа определяет случайную величину. Основной количественной характеристикой безотказности принято считать вероятность безотказной работы на заданном временном интервале, то есть вероятность того, что наработка до первого отказа превышает заданную величину t.

Принимая момент первого включения за начало отсчета, запишем вероятность безотказной работы

, где ξ – случайная величина (1)

Функция Р(t)монотонно убывает от 1 до 0. Рис. 2.3.

Рис. 2.3. Вероятность безотказной работы и вероятности отказа.

Вероятность того, что отказ произойдет после включения через время ξ не превышающее заданной величины t, то есть , как вероятность события противоположному тому при котором , равна

, (2)

q(t) – называется вероятность отказа

Функция q(t) представляет интегральную функцию распределения случайной величины ξ. Если функция q(t) дифференцируема, то безотказность можно характеризовать плотностью вероятностей момента первого отказа.

(3)

Из (3) следует, что вероятность отказа работы системы на интервале (0 – t) равна интегралу от момента времени t до бесконечности. Рис. 2.3.

(3’)

функции q(t) и ω(t) односторонние, т.е. тождественно равны 0 при t ≤ 0.