Понятие нагрузки и ее характеристики.

Нагрузкой, обслуживаемой пучком соединительных устройств (приборов, линий, каналов) на некотором интервале времени, называют суммарное время занятия этих устройств на указанном интервале. По отношению к вызовам, поступившим в течение некоторого времени на пучок соединительных устройств, обслуженная нагрузка определяет­ся как суммарное время обслуживания всех этих вызовов.

На практике чаще пользуются интенсивностью нагрузки, вычисляя эту величину как математическое ожидание нагрузки в единицу вре­мени. В честь основоположника теории телетрафика А.К. Эрланга за единицу измерения интенсивности нагрузки принят эрланг (Эрл). Та­кая величина интенсивности нагрузки имеет место для непрерывно занятого соединительного устройства.

При организации измерений обслуженной нагрузки широкое распространение находит следующее теоретическое положение: мгновенное значение интенсивности обслуженной нагрузки в момент времени t количественно равно числу занятых соединительных уст­ройств пучка в рассматриваемый момент времени - i(t). Очевидно, что i(t) есть случайная величина и при математическом описании об­служенной нагрузки используется математический аппарат теории случайных процессов.

Наряду с этим существует понятие поступающей нагрузки. Она определяется как обслуживаемая нагрузка в предположении, что потери вызовов отсутствуют, т.е. каждому поступившему вызову предостав­ляется свободное соединительное устройство.

В дальнейшем будем рассматривать только стационарные потоки вызовов. В этом случае как поступающая, так и обслуживаемая на­грузки описываются стационарными случайными процессами и их статистические параметры в вероятностном смысле не зависят от времени.

В расчетах чаще всего используют среднее значение интенсивно­сти обслуженной нагрузки, вычисляемое как математическое ожида­ние случайной величины i(t):

M[i(t)] = ,

где p_i - вероятность того, что в произвольный момент времени в пучке из V соединительных устройств занято ровно i устройств, i = .

Другой важной характеристикой случайного процесса, описываю­щего функционирование пучка соединительных устройств при обслу­живании вызовов, является дисперсия обслуженной нагрузки:

D[i(t)] = .