Характеристики нагрузки на участке ЦСИО.

Как отмечалось выше, в ЦСИО по одним и тем же каналам связи передаются речевые потоки, потоки данных, изображения и др. При этом отдельные виды информации требуют скорости передачи, кото­рую не обеспечивает стандартный цифровой канал с пропускной спо­собностью 64 кбит/с. В такой ситуации на станциях и узлах У-ЦСИО реализуется режим многоканальной коммутации, когда в зависимости от категории вызова производится одновременное занятие несколь­ких стандартных цифровых каналов.

Как следствие, при математическом описании мультисервисных систем необходимо иметь в виду, что поток вызовов будет отличаться по своим свойствам от потока занятия каналов. В частности, даже при ординарном потоке поступающих вызовов поток занятия каналов бу­дет неординарным, так как для обслуживания отдельных вызовов ка­налы занимаются группами. С учетом указанного обстоятельства следует различать два понятия нагрузки: нагрузка по вызовам и на­грузка на каналы.

Для некоторого пучка каналов мгновенная интенсивность обслуживаемой нагрузки по вызовам в момент времени t имеет значение j(t), равное числу одновременно обслуживаемых вызовов. В отличие от этого, интенсивность обслуживаемой нагрузки на каналы есть число j(t) одновременно занятых каналов в момент t. В общем случае i(t) ≠ j(t), так как один вызов может занимать сразу несколько каналов.

Из аналогичных соображений в мультисервисных системах с многоканальной коммутацией необходимо различать соответствующие виды поступающей нагрузки: по вызовам и на каналы. В частности, мгновенное значение интенсивности поступающей нагрузки по вызо­вам в момент времени t есть случайная величина, равная количеству вызовов, которые обслуживаются в рассматриваемый момент вооб­ражаемым пучком с бесконечным числом каналов.

Рассмотрим частный случай, когда для обслуживания каждого поступившего вызова требуется одинаковое число т свободных кана­лов. Тогда в любой момент времени обслуживаемая нагрузка на ка­налы будет в т раз больше обслуживаемой нагрузки по вызовам: i(t) = m·j(t). Если поток вызовов простейший и характеризуется па­раметром λ, то поступающая нагрузка по вызовам будет пуассоновской, а ее математическое ожидание Y_в и дисперсию D_B можно вы­числить с помощью следующего соотношения:

Y_B = D_B = λ · h,

где h - среднее время обслуживания одного вызова.

В воображаемом бесконечном пучке каналов, как и в реальном пучке, число занятых каналов будет в т раз больше числа обслу­живаемых вызовов. Отсюда вытекают выражения, позволяющие определить интенсивность поступающей нагрузки на каналы и ее дисперсию:

Y_k=m·Y_B = m·λ·h, D_k = m²·D_B = m²·λ·h. (12.2)

Здесь применяется следующее правило, известное из теории вероятностей: если случайная величина умножается на постоянный коэффициент, то на этот же коэффициент нужно умножить ее математическое ожидание, а дисперсия должна умножаться на коэффициент в квадрате.

Из приведенных формул видно, что D_k > Y_k,и рассматриваемая нагрузка является скученной, что обусловлено неординарностью по­тока занятий каналов. При этом коэффициент скученности z_k равен числу каналов, которые требуются для обслуживания одного вызова,

(12.3)

При поступлении вызовов от источников разных категорий форму­лы (17.7) будут справедливы для математического ожидания и дис­персии нагрузки на каналы, которая создается вызовами i-й катего­рии, i = :

Y_i = m_i λ_i h_i,

D_i = λ_i h_i.

Подставляя эти соотношения в формулу (12.1), можем найти коэффициент скученности объединенной нагрузки на каналы:

= (12.4)

Полученное выражение имеет следующий физический смысл: коэффициент скученности мультисервисной нагрузки равен средне­взвешенному числу каналов , которые требуются для обслужива­ния вызовов отдельных категорий, с весами m_iλ_ih_i, равными интен­сивности нагрузки на каналы, создаваемой вызовами этих категорий, i = .