Оптимизация размера заказа.

Наиболее распространенным инструментом в управлении запасами, направленным на минимизацию суммарных затрат, традиционно признается модель оптимального размера заказа (EOQ). Причиной популярности этой модели является как простота математического аппарата, так и хорошие результаты ее практического использования.

Проблема управления запасами в данной модели сведена к определению объема заказа (Q) и частоты выполнения заказов (Т) за планируемый промежуток времени, что в свою очередь рассчитывается посредством балансирования между затратами, связанными с выполнением одного заказа (О), и затратами на хранение единицы запасов (С). Размер заказа следует увеличивать до тех пор, пока снижение затрат на заказ перевешивает увеличение затрат на хранение.

В наиболее простом варианте модели величина заказа Q и период между поставками Т принимаются постоянными величинами. Введенное в модель дополнительное ограничение по единовременной поставке новой партии в момент завершения запасов предыдущей, позволяет утверждать, что средний объем хранящихся

сто встречающиеся виды запасов на складе материалов ранен Q/2. Соответственно, издержки хранения запасов за период между двумя поставками равны произведению затрат хранения единицы материала на средний объем запасов.

Z1 = С х Q/2

Для расчета затрат по выполнению заказа к условию неизменной величины заказа прибавляется предположение о постоянной стоимости заказов, поэтому затраты по заказу определяются как произведение затрат на один заказ О и количество заказов за отчетный период (S/Q).

Z2 = S x O/Q,

где S — потребность в материалах или готовой продукции за отчетный период; Q — объем заказа; О — затраты, связанные с выполнением одного заказа.

Оптимальный размер заказа получается при минимальных суммарных издержках по управлению запасами

Z = Zl + Z2 -> MIN

Приравнивая первую производную от функции суммарных затрат к нулю, находим непосредственное значение оптимального размера заказа.

dZ/dQ = С/2 - (S x O)/Q² = О

Таким образом, оптимальный размер заказа определяется:

Q = /(2 x S x О) / С

S — потребность в ресурсе = 900 ед. О — затраты на один заказ = 50 тыс. руб. С — затраты на хранение единицы ресурса = 11,25 тыс. руб. Тогда оптимальный заказ составляет: О= 89 изделий

Если повторный заказ поступает в течение L=10 дней, а в году 250 рабочих дней, то по­вторный заказ делается, когда уровень запаса падает до:

Р = (LxS)/250 = (10x900)7250 = 36 изделий

Эта формула предполагает, что заказ в 89 единиц делается, когда уровень запаса падает до 36 изделий. Последнее изделие будет использовано после того, когда поступит следующий заказ.

Средний объем запаса составляет 89/2 = 44,5 изделий.

Наиболее критичным фактором для эффективного использования модели является возможность оценить затраты на заказ и расходы на хранение.

На рис. 20.5.1. проиллюстрировано определение оптимального размера запаса ресурса Q*. Он соответствует наименьшим суммарным издержкам.

В таблице 20.5.2. приведен алгоритм расчета параметров системы управления запасами.

Анализ примеров расчетов показывает, что:

1. резервный запас зависит от времени возможной задержки поставки и не зависит от времени поставки;

2. пороговый запас существенно зависит от суммарного времени поставки и возможно задержки поставки;

3. издержки на содержание резервного запаса завися! от возможной задержки поставки

На рис. 20,5.2. представлен пример определения точки возобновления заказа