История развития САПР в машиностроении 4 страница

Но поддержка стандартов без удобства работы и разумных сроков освоения системы пользователем становится бессмысленной. Поэтому важнейшей осно­вой при создании системы являются оптимизированные методы построения черте­жей и плоских моделей.

Каждая функция плоского черчения должна быть интуитивно понятной и ло­гичной в использовании. Очень большое значение при этом имеет среда, в которой работает система, а следовательно, интерфейс и внешний вид системы. Современные САПР должны работать во всех самых распростра­ненных на сегодняшний день ОС. Вместе со специфическими чертами САПР (например, упрощенный механизм привязок, минимальная загрузка системного меню, легкий дос­туп к свойствам любого элемента) конструктор использует многое из того, что по умолчанию предлагают практически все Windows- приложения (настройка пользо­вательского меню, создание собственных панелей инструментов и т. п.).

Исходя из оптимизированных методов построений, сформировалась идеология CAD в 2D: творческий процесс проектирования с использова­нием параметрических возможностей системы, комплексности объектов, свойств аппликативности, точных построений и стандартного набора средств оформле­ния чертежей.

Плоское проектирование и построение чертежей в САПР может вестись дву­мя методами. Условно их можно назвать методом точных построений и методом параметрических изменений.

Метод точных построений обычно применяется в том случае, когда кон­структор точно представляет окончательный облик изделия, либо при обычном перечерчивании чертежа с листа. Создание элементов в данном случае происхо­дит при помощи точного задания их параметров (например, использование эле­ментов типа «Окружность заданного диаметра», «Линия под углом») и точного позиционирования элементов при помощи процедур привязки, шага и угла дви­жения курсора. Такой способ создания геометрии традиционен для большинства плоских CAD-систем.

Метод параметрических изменений заключается в создании геометрии без описания точных пара­метров объектов, то есть в своеобразном «эскизировании» с учетом

только лишь определенных связей между элементами (параллельность, соосность, касание, ор­тогональность и т. д.). Для этого реализован ряд меха­низмов, облегчающих проектирование на стадии построения эскиза. Это, во-пер­вых, усовершенствованный режим автоматической привязки, при котором конст­руктор может настроить нужные ему опции и параметры. Работа в таком режиме сопровождается интеллектуальными контекстными подсказками, значительно об­легчающими построения. Во-вторых, универсальные методы редактирования гео­метрических элементов с некоторыми свойствами анализа, например триммирование элементами, где автоматически определяется удаляемая часть объекта, или эффективный механизм булевых (логических) операций на плоскости.

Но каким образом конструктор при вольном эскизировании приходит к окон­чательному виду изделия с точными размерами, готовому к передаче технологу или оформления КД? Ответ прост: при помощи параметрических изменений гео­метрии, исходя из реальных размеров, проставленных на чертеже (эскизе).

Самый простой способ таких изменений — построение параметрических мо­делей на основе созданной геометрии. Конструктор проставляет нужные размеры и обозначения. Потом начинается последовательный процесс создания парамет­рической модели (рис.2.1).

Каждый размер «связывается» с существующей геометрией. Свойства, которые конструктор заложит в параметрическую модель, напрямую влияют на те изменения, которые будут происходить при корректировке значения того или иного размера.

Рисунок 2.1 Процесс создания параметрической модели:

1- выбор размера, определение базы; 2- указание элементов; 3- подтверждение, присваивание размеру параметрического номера; 4- изменение геометрии и значения размера

Процесс создания параметрической модели не сопряжен с каким-либо программированием. Все происходит в интерактивном и понятном графическом режиме. Конструктор работает с той же самой геометрией и теми же самыми размерами, которые создал ранее. Сначала указывается размер, который будет параметризован, затем выбирается база, относительно которой, будет изменяться геометрия, и указываются элементы, положение которых будет изменяться. Последовательно, если это нужно, параметризуются все нужные раз­меры. После процесса создания параметрической модели конструктор может из­менять геометрию, изменяя значения размеров.

Инструментарий построения параметрических моделей эффективно применя­ется для создания, пополнения и редактирования библиотек. Конструктор может не просто использовать готовые параметрические библиотеки стандартных эле­ментов, но в процессе работы создавать свои собственные. Параметрическая мо­дель сохраняется во внутреннем формате как часть универсального файла, а также вместе с геометрией может быть записана как самостоятельный файл биб­лиотеки элементов.

Но на практике, при построении и изменении плоской геометрии, механизм создания параметрических моделей не всегда удобен, поскольку требует от конст­руктора некоторого внимания к характеру внесения изменений и его описания. Для внесения изменений в геометрию может применяться и другой метод пара­метризации — эвристический. При использовании этого метода конструктору не нужно создавать никаких связей между размерами и плоской графикой. Доста­точно просто изменить значение размера и регенерировать модель с новыми ука­занными параметрами. При этом система сама производит анализ и устанавлива­ет связи. Так, параллельные линии останутся параллельными, касательность будет соблюдена и после регенерации, те размеры, значения которых не изменились, останутся прежними и т. д.

Оба способа параметрических изменений геометрии могут применяться на лю­бой стадии формирования чертежа. Эвристическая параметризация может при­меняться как ко всей созданной геометрии в целом, так и к отдельным группам элементов. Очень важно, что как первый, так и второй тип параметризации кон­структор может применять в работе с импортированной геометрией из других си­стем, что позволяет использовать преимущества различных САПР.

Для конструктора-проектанта, наряду с параметрическими изменениями, очень важно менять геометрию вариативно. Поэтому к оптимизированным методам построений в CAD 2D можно отнести и комплексное представление плоской графики. Как известно, любой плоский чертеж или эскиз создается из геометри­ческих примитивов. То, из каких составляющих создан чертеж, будет влиять на простоту, скорость и качество внесения любых (как параметрических, так и вари­ативных) изменений. Для удобства работы и быстрого и эффективного внесения изменений в рекомендуется представлять всю геометрию замкнуты­ми объектами с заранее заданным атрибутом элементов (типом линии и типом штриховки), которые можно изменить в любой момент времени. Если вся геомет­рия представлена именно такими объектами, а не отдельными отрезками, дугами и сплайнами, то количество элементов становится минимальным и, соответствен­но, значительно облегчаются механизмы внесения изменений в проект, как пара­метрических, так и вариативных. Кроме того, существует возможность объедине­ния любых плоских элементов в комплексы (блоки) с возможностью работы как с группами объектов в целом, так и с входящими в комплексы элементами.

Еще одним инструментом плоского проектирования является свой­ство аппликативности. Замкнутые комплексные контура с определенным типом штриховки могут быть прозрачными и непрозрачными и, соответственно, при наложении затенять друг друга. Это полезное свойство легло в основу как штриховки многосвязных областей, так и построения сборочных чертежей. Каждый из комплексных элементов имеет свой уровень и может переноситься с одного уровня на другой, что позволяет максимально эффективно оптимизировать работу со сборочными чертежами.

Важным моментом является минимизация срока внедрения системы на пред­приятии. Такое свойство системы можно назвать степенью адаптивности систе­мы. Эта особенность зависит от самых различных факторов. Конечно же, выше­описанные оптимизированные методы построений влияют на адаптивность.

Очень важной составляющей адаптивности является интерфейс с другими про­граммными средствами. Все наработки коллег, работающих на других системах, или собственные бывшие наработки конструктора должны быть доступны и при внедрении новых САПР. Для этого были разработаны и посто­янно развиваются интерфейсы обмена данными через форматы DXF, DWG, IGES.

Конструктор, работая с чертежами, привязан к одной схеме проектирования. Создание изделия может осуществляться как от сборки к деталировке, так и от создания чертежей на от­дельные детали к сборочному проекту. Да и в пределах проектирования отдельной сборочной единицы конструктор может избрать привычный для себя путь создания той или иной геометрии.

Чертежи в CAD могут создаваться не только стандартными методами плоского моделирования, но и, конечно же, проецированием 3D-модели. При­чем, и в этом случае опять же не происходит ломки сложившегося способа проекти­рования. Конструктор может использовать готовые чертежи или эскизы (в том чис­ле и импортированные) для создания объемных моделей и сборок. А также начинать проектирование с создания 3D, а затем, используя инструменты проеци­рования, получить проекции модели, создать необходимые разрезы, сечения, мест­ные виды, которые будут ассоциативно связаны с объемной моделью изделия.

В работе над проектом на уровне конструкторской группы серьезную помощь предоставляет электронный архив чертежей. Для всех САПР это стало неотъемлемой частью модуля CAD. Работа сейчас может вестись не только на уровне считыва­ния-записи файла, с весьма ограниченным набором свойств, а на уровне понятий «документ», «чертеж», «проект». Каждый чертеж имеет так называемую карточку, в которой могут содержаться любые его свойства, в самом распростра­ненном случае — это соответствующие поля штампа, технические требования и слайд просмотра чертежа. По содержанию такой карточки документа могут не просто автоматически заполняться поля штампа, но и осуществляться поиск и сор­тировка по базе чертежей, отслеживание версий документа, времени внесения из­менений. Кроме того, работа в группе предусматривает распределение обязанно­стей между различными пользователями системы (различные пользователи могут иметь разные права доступа к тем или иным архивам чертежей).

Современные САПР спроектированы таким образом, что, даже в случае когда какие-либо построения «в лоб» произвести невозможно, предусмотрены несколько вариан­тов «обхода» проблемы и в конце концов получения результата. Многие команды системы, кроме своего основного назначения, имеют еще и частную функциональ­ность, которая зависит от конкретной ситуации или от типа объекта, с которым ведется работа. Поэтому конструктор, обладая внешне минимальным набором инструментов, благодаря заложенной в них интеллектуальности, на самом деле использует гораздо более широкий диапазон средств. А при определенных навы­ках это свойство системы превращается в гибкий и исключительный по эффек­тивности способ моделирования и оформления чертежей.

Основные функции плоского моделирования. Как и в большинстве графических систем, построение плоских моделей в сис­теме выполняется при помощи графических примитивов: отрезков, дуг, окружно­стей, кривых и комплексных объектов: контур, полилиния и т. п. Система позво­ляет использовать вспомогательные построения, не прерывая основных построений. В системах есть большой выбор методов построения примитивов и их комбинаций, широкий набор математических кривых, от классических сплайнов до NURBS, и всевозможные способы задания координат.

Текст может быть представлен как текстовый параграф или табличный текст с соответствующим выравниванием, так и в виде отдельных текстовых строк. Дос­тупны стандартные ЕСКД шрифты и все обилие TrueType шрифтов.

Широкий набор условных обозначений: шероховатости, допусков, выносок, а также технологических объектов обеспечивает эффективное оформление черте­жей и технологических эскизов. Предлагается большой набор стандартных и пользо­вательских штриховок в прозрачном и непрозрачном вариантах и библиотеки форматов для различных стандартов ANSI, ISO, ЕСКД.

Система предоставляет все необходимые возможности нанесения и редакти­рования размеров. При этом размеры могут устанавливаться автоматическим или ручным позиционированием и имеют множество настроек, в том числе и на раз­личные стандарты. Для несложных фрагментов эффективно применение автома­та, который осуществляет нанесение размеров без участия пользователя.

При помощи функций редактирования можно деформировать и дополнять элементы, строить скругления и фаски, выполнять обрезку, продление, сопряже­ние. Особое значение имеют булевы операции объединения, дополнения и пере­сечения контуров, которые упрощают плоское моделирование и черчение.

Кроме стандартных процедур переноса, поворота, зеркального отражения, ко­пирования и масштабирования группы элементов, есть удобная функция извлече­ния области для создания местного вида.

Уникальный аппарат инженерной аппроксимации кривых дает возможность обра­батывать художественные эскизы до уровня чертежно-конструкторского исполнения.

2.2. Идеология объемного моделирования

Идеология систем объемного моделирования базируется на объемной мастер-модели. Здесь речь идет уже не просто о фрагментарно точной модели поверхнос­ти, которую обеспечивает плазово-шаблонный метод для эксклюзивных сечений, но о каждой точке поверхности.

Однозначность модели по сравнению с чертежом несет в себе залог безоши­бочного взаимодействия всех участников процесса проектирования и подготовки производства. Кроме того, обмен данными на базе этой модели позволяет избе­жать повторного ввода информации, которым так страдают традиционные про­изводства, пусть даже и оснащенные «электронными кульманами».

Итак, объемная модель, в отличие от чертежного и плазово-шаблонного мето­да, призвана однозначно определять геометрию всей спроектированной поверх­ности. А не значит ли это, что и конструктор должен потратить несравнимо боль­ше усилий для ее создания?

Очевидно, что работа в пространстве требует несколько иных навыков, не­жели традиционное черчение, но это совсем не означает, что для получения по­верхности требуется рассчитать и ввести в компьютер координаты каждой ее точки. Если бы это было так, то сама идея объемного моделирования оказалась бы вырожденной.

В основе систем объемного моделирования лежат методы построения поверхно­стей на основе плоских и неплоских профилей. В общем случае профиль — объект, описываемый отрезками, дугами и кривыми. Для конструктора профили — это се­чения, виды, осевые линии.

Иными словами, современные методы проектирования поверхностей позво­ляют строить объекты, основываясь на минимуме исходных данных. Например, один из наиболее распространенных методов, которым можно описать широкий класс объектов, это движение профиля вдоль направляющей.

Объемное моделирование деталей сегодня играет одну из ключевых ролей в процессе проектирования и подготовки производства. Если на начальных этапах разработки структуры изделия можно обходиться без четкой геометрии деталей, то на более поздних этапах, а тем более при подготовке производства, все без исключения детали должны иметь точное представление.

Довольно много уже написано о преимуществах плоского и объемного компьютерного моделирования по сравнению с традиционным чертежным представлением геометрической информации. Назовем лишь главное преимущество - математическая модель в отличие от чертежных видов является объектом, однозначно определяющим геометрию.

Модель детали может быть использована в качестве:

- компонента объемной сборки (компоновки) для наглядного представления изделия;

- компонента объемной сборки для проверки возможных конфликтов собираемости, взаимных пересечений, соударений и т.п.;

- математической модели для расчетных алгоритмов и программ, например для получения массово-инерционных характеристик или для анализа прочности методом конечных элементов;

- основы для создания моделей сопрягаемых с ней деталей;

- основы для изготовления реальных деталей, например, на оборудовании с ЧПУ;

- эталона для контроля точности и качества.

Заметим, что мы расположили в этом списке условия применяемости в соответствии с возрастающей потребной точностью исполнения модели. Например, для наглядного представления точность исполнения модели может быть и не выше разрешения экрана компьютера, при прочностном анализе в большинстве случаев локальные нюансы в виде фасок и скруглений не рассматриваются. Последние пункты требуют наивысшей степени детализации и точности исполнения модели.

Если сравнивать модели деталей по количеству составляющих элементов, то можно получить следующие соотношения для случая, представленного на рис 2.2:

- модель на этапе эскизного проекта - 15 поверхностей;

- модель на этапе создания общих видов изделия - 60 поверхностей;

- модель после конструкторско-технологической проработки - 860 поверхностей.

Рис 2.2 Различная степень детализации модели

Итак, окончательно модель детали формируется на этапе конструкторско-технологической подготовки производства. При этом объем геометрической информации, содержащейся в ней, возрастает в несколько десятков раз. Нередко окончательная геометрическая модель детали по объему данных превышает сборочные модели изделия в целом.

Поэтому, создание модели, пригодной для изготовления детали, это процесс значительно более трудоемкий в сравнении с "условными" моделями для создания общих видов и сборок изделия.

Более того, для конструкторско-технологического моделирования деталей необходим и специальный математический аппарат, который далеко не всегда присутствует в современных системах твердотельного моделирования, но обязательно присутствует в интегрированных CAD/CAM системах.

Как и в случае плоских CAD-систем, объемное моделирование развивалось по двум параллельным путям. Первый — поверхностное моделирование, второй — твердотельное.

В поверхностном моделировании (яркий представитель- программа Cimatron) основными инструментами являются поверхности, а базовыми операциями моделирования на их основе являются продление, обрезка и соединение. То есть конструктору предлагается описать изделие семейством поверхностей.

При твердотельном способе (например, SolidWorks) основными инструмента­ми являются тела, ограниченные поверхностями, а главными операциями — булевы: объединение, дополнение, пересечение. В этом случае, конструктор должен представить изделие семейством простых (шар, тор, цилиндр, пирамида и т. п.) и более сложных тел.

Каждый их этих методов имеет свои достоинства и недостатки. Поверхностное моделирование популярно в первую очередь в инструментальном производстве, твердотельное, в основном, в машиностроении.

Современные системы, как правило, содержат и тот, и другой инструмента­рии, позволяют работать как с телами, так и с от­дельными поверхностями, используя булевы и поверхностные процедуры.

С модели может быть получена не только информация о координатах любой точки на поверхности, но и другие локальные характеристики (нормали, кривиз­ны и т. д.) и интегральные характеристики (объем, площадь поверхности, момен­ты инерции и т. д.). На ее основе всегда можно получить плоские модели: виды, сечения и разрезы, не прибегая к услугам разработчика или плазового отдела.

В отличие от чертежа, модель является однозначным представлением геометрии и количественного состава объекта. Если в сборочном чертеже болт представляется несколькими видами, то в объемной сборке - одним объектом, моделью болта.

Особенности методов. Очень часто в инженерной практике довольно сложно найти критерии для формулировки геометрической задачи. Далеко не все параметры изделия нахо­дятся расчетным способом или в результате геометрических построений.

Нередко от проектанта можно слышать, например, следующее: «Есть началь­ное и конечное сечение элемента, а поверхность его - гладкий переход». Термин «гладкий», конечно, имеет геометрическую интерпретацию, но ни в коем случае не несет точного описания поверхности. Среди инженерной терминологии могут встречаться и другие указания типа: «оптимальным способом», «рационально», «разумно» и пр.

То есть проектант хочет сказать, что истинного критерия полного описания геометрии он не знает, но если решение ему не понравится, то оно будет считаться неверным.

Для решения подобных задач в инструментарии объемного моделирования должны быть средства управления не только «очевидными» геометрическими па­раметрами, но и аспектами. Под аспектами обычно понимают численные пере­менные, которые определяют поведение кривых или поверхностей между конт­рольными точками и сечениями. С математической точки зрения — это параметры, управляющие законами изменения производных.

Те, кто начинают работать с объемным моделированием, очень часто выясня­ют, что виртуальное изделие несколько отличается от задуманного.

Зачастую кажется, что быстрее начертить плоский чертеж, чем построить объемную модель. Результатом может оказаться неработоспособность изделия (например- из-за несовпадения габаритных и посадочных размеров узлов), и, как следствие — изменения в конструкторской документации после изготовления опытного образца.

Никто, конечно, не застрахован от ошибок, просто в результате объемного моделирования их устраняется значительно больше, чем при плоских методах работы. Создание объемной модели до выхода на производство играет в пер­вую очередь дисциплинирующую роль, предотвращающую дальнейшее разно­чтение.

Возникает вопрос: есть ли необходимость создавать полную модель изделия с точностью до каждого входящего в конструкцию элемента? Ведь некоторые современные ма­шины состоят более чем из десяти миллионов деталей. Какова же должна быть степень детализации?

Ответ на этот вопрос уже давно найден в инженерной практике и получил на­звание «метод декомпозиции». Изделие при этом представляется как система аг­регатов (отсеков), которые, в свою очередь, состоят из узлов, а те, в свою очередь, из деталей. В чертежном хозяйстве это выглядит как общие сборки, сборки, подсборки, детали и т. п.

Тот же метод применим и для объемного моделирования. При этом высшие модели могут включать в себя как детализованные низшие, так и их габаритные макеты (ГМ). ГМ — это модель без внутренней начинки, не связанной геометрически напрямую с высшей моделью. Очевидно, что габаритный макет должен быть полностью проработан в местах сопряжения с геометрией модели, куда он входит.

Например, для проектирования электродвигателя нет необходимости иметь точную модель подшипника с шариками и сепаратором. Достаточна его габарит­ная модель с посадочными местами и плюс к этому возможность визуально отли­чить его от других типов подшипников (роликовых, игольчатых и т. п.)

В последнее время, в связи с появлением мощных компьютеров, объемное мо­делирование стало общедоступно. Появилась возможность использовать его не только для решения дизайнерских задач, а также в современных конструкторских бюро и на заводах. Оно позволило упростить работу конструкторов и технологов, сократить затраты и время производства. Объемное моделирование позволяет создавать параметрические детали и сборки. Элементы этих деталей и сборок можно в будущем использовать для оформления чертежной докумен­тации и создания программ для станков с ЧПУ.

В данный момент в мире больше распространены системы твердотельного мо­делирования, так как они легче осваиваются и дешевле, чем системы поверхностного мо­делирования. Эти системы позволяют более простыми методами строить детали, имеющие не очень сложную геометрию. Системы поверхностного моделирова­ния позволяют строить более сложные поверхности, которые часто приходится моделировать при проектировании корпуса судна или фюзеляжа самолета. Основ­ное отличие твердотельного моделирования в том, что деталь, построенная его методами, помнит свою топологию. То есть цилиндр «понимает» что он цилиндр, куб — что он куб, конус — что он конус, и т. д. В поверхностном моделировании модель не помнит свою топологию, а представляется в виде набора поверхностей. То есть цилиндр представляется как цилиндрическая поверхность и два «дна ци­линдра», а куб представляется как набор его граней. Так же часто в работе использует­ся гибридное моделирование. То есть в системе имеется набор функции как твер­дотельного так и поверхностного моделирования. Это делает ее универсальной и позволяет создавать как простые, так и более сложные модели.

Инженер при работе с современными САПР не имеет ограничений. Он может вы­бирать для себя наиболее удобный способ проектирования. Например, иногда приходится идти от проектирования детали к созданию сборки, либо наоборот. Так же можно создавать модели на основе чертежей, построенных в одной систе­ме, либо чертежей, импортированных из других систем.

Объемная модель (как, впрочем, и плоская) является, в отличие от чертежа, однозначным геометрическим представлением изделия. Современная точность определения пространственных координат любой точки математической модели CAD/CAM/CAE-систем составляет около десяти в минус девятой степени миллиметра.

Объемное моделирование является естественным продолже­нием плоского конструирования. Тот факт, что пространственное проектирова­ние базируется на хорошо развитой плоской системе, обеспечивает продукту не­сомненные преимущества. Моделирование и черчение — это единое пространство проектирования, где любые фрагменты эскиза, чертежа и пространственные объек­ты могут быть использованы для трехмерных построений.

Все плоские элементы (линии, окружности, дуги, кривые, контуры, тексты и т. п.) могут быть расположены не только в плоскости, но и в пространстве. Позициониро­вание объектов может производиться как при их построении, так и в любой другой момент.

Для удобства позиционирования используется понятие «рабочая плоскость», которую можно устанавливать различными способами в динамическом режиме. Среди способов установки рабочей плоскости: основные плоскости, по трем точ­кам, касательно грани, через центр грани и т. п.

САПР поддерживают множество способов построения объемных тел. В основе каждого трехмерного объекта лежат плоские или объемные элементы, которые далее будем именовать профилями. Рассмотрим несколько наиболее простых спо­собов создания объемных тел

Функции твердотельного моделирования. Наиболее распространенными являются следующие функции твер­дотельного моделирования (название функции может звучать в разных программах по-разному, но смысл их обычно совпадает):

1) смещение (экструдия) — подъем группы профилей по заданному направлению. При этом композиционные (пересекающиеся) профили и профили с островами создают монолитные тела. Эта особенность экструдии позволяет существенно сократить время моделирования. Другой особенностью является возможность задания положительных и отрицательных литейных уклонов. При этом углы для внешних и внутренних контуров могут быть различными. Система автоматически определяет, из чего получается тело, а из чего отверстие. В комплексном смещении, как и в других процедурах, могут принимать участие фрагменты объемных тел. Это могут быть группы ребер и поверхностей. Направление экструзии соответствует направлению оси Z текущей рабочей плоскости, которая может и не совпадать с плоскостью профиля;

2) вращение — перемещение группы профилей относительно заданной оси. Точ­но так же, как и экструдия, вращение работает с группой профилей, учитывая пе­ресечения и острова. Пользователь может задать необходимый угол и получить замкнутые или незамкнутые тела вращения произвольного сечения;

3) движение — перемещение группы профилей вдоль направляющей. Данная процедура также является комплексной. Направляющая может быть составной из отдельных элементов;

4) проволока и труба — схожие процедуры, предназначенные для создания цилиндрических и конических тел с прямолинейной и криволинейной осью. Тру­ба имеет внутреннюю полость. Входные параметры: диаметр начала, диаметр кон­ца, толщина стенки и направляющая (осевая линия). Направляющая линия мо­жет быть составной и негладкой.

Можно выделить функции, предназначенные для работы с ранее построен­ной геометрией:

1) отверстие — получение отверстий произвольной формы в одном или несколь­ких телах. Отверстия могут быть сквозными и глухими. В качестве параметров могут быть заданы глубина и угол конусности. Для сквозных отверстий положение профиля относительно тела не имеет значения. Для глухих отверстий глубина измеря­ется от плоскости профиля;

2) добавление материала — создание приливов на теле. Имеются три раз­новидности: добавление движением профиля от тела, добавление движением про­филя до тела и выдавливание части поверхности тела на заданную высоту. Все эти три метода позволяют эффективно создавать многопрофильные объекты, описы­вающие большой класс деталей;

3) построение по проекциям — создание тела по двум и трем проекциям. Большой класс объемных объектов может быть создан по главным про­екциям. Для этого проекции должны быть созданы по правилам начертательной геометрии и соответственно расположены на плоскости. На практике достаточно изображения основных контурных линий. Чтобы построить объемное тело, нужно указать проекции в последовательнос­ти: главный вид, вид сверху и вид сбоку. Любой из данных видов может быть про­пущен по желанию конструктора. Следует отметить, что данная процедура имеет высокую степень автоматиза­ции и основана на устойчивых алгоритмах;