Стоимость обыкновенных и привилегированных акций

Обыкновенная акция - это актив, который характеризуется двумя свойствами:

1. Он дает право владельцу на дивиденды, но только если компания получает прибыль, и только если менеджеры решат осуществлять акционерам выплаты, а не оставить прибыль нераспределенной – для реинвестирования.

2. Акции впоследствии могут быть проданы на рынке, предпочтительно, по цене, превышающей цену приобретения, которая сформирует акционеру капитальную прибыль. Хотя нередко возникают и капитальные убытки.

Тогда общая ожидаемая доходность равна сумме ожидаемой дивидендной доходности и капитальной прибыли:

;

где: - ожидаемая доходность, которую инвестор, покупающий акции, предполагает получить в будущем;

- минимально приемлемая, или требуемая доходность по акциям, учитывающая как их риск, так и возможности альтернативных инвестиций. Значение может быть больше или меньше , но инвестор купит акции только в том случае, если .

- ожидаемая цена на акции в конце года t основанная на прогнозах определенного инвестора в отношении потока дивидендов и его риска;

P₀ – рыночная цена акции на данный момент;

D_t – дивиденды, которые владелец акции предполагает получить в конце года t.

D₀ – это последние дивиденды, которые уже были выплачены.

Цены на акции определяются как приведенное значение потоков денежных средств, и основной из них – это поток дивидендов. Тогда, для инвестора, предполагающего держать акции на протяжении неограниченного периода, стоимость акции на сегодняшний день вычисляется как приведенное значение бесконечного потока дивидендов:

; (*)

Формула является обобщенной моделью оценки акций в том смысле, что колебания D_t могут быть любыми. На практике как раз самой сложной частью работы аналитика является прогнозирование будущего значения дивидендов, и потому во многих случаях для упрощения этой процедуры предполагается, что поток дивидендов растет с постоянной скоростью g, равный темпу росту прибыли и цены акций фирмы. [60]

Тогда (*) превращается в модель постоянного роста Гордона, по имени Майрона Дж. Гордона, который многое сделал для разработки и популяризации этой формулы.

;

Тогда ожидаемая доходность акций с постоянным темпом роста, будет иметь вид:

;

Данная модель преимущественно применяется для зрелых компаний со стабильной историей роста. Несмотря на то, что темпы роста варьируются от одной компании к другой, для большинства зрелых компаний обычно можно считать, что рост дивидендов в будущем будет иметь ту же скорость, что и рост номинального ВВП (в США 5-8% в год).

Для оценки стоимости акционерного капитала применяются три метода:

I. Модель ценообразования на капитальные активы (Capital Asset Pricing Model, CAPM)

· Оценивается безрисковая ставка доходности k_RF.

Так как проекты на практике являются долгосрочными, то ставка по долгосрочным государственным облигациям является наилучшим значением для выбора безрисковой ставки доходности[61]. Хотя необходимо учитывать, что не существует активов, совершенно свободных от риска. Государственные ценные бумаги подвержены риску процентных ставок и риску ставки реинвестирования. Кроме того, «безрисковая составляющая» доходности акций определяется теми же долгосрочными инфляционными ожиданиями, что отражаются в доходности долгосрочных казначейских облигаций.

· Оценивается ожидаемая в будущем премия за рыночный риск RP_M.

Премия за рыночный риск – это ожидаемая разница между рыночной доходностью и безрисковой ставкой . Ее можно оценить на основании исторических данных или перспективных оценок. Если будущая ситуация в экономике будет незначительно отличаться от прошлой, то среднее арифметическое годовых значений доходности будет относительно верным приближением премии за риск на ближайшие годы. Оценку, основанную на среднем геометрическом, можно считать лучшей оценкой на более длительный период – на период в двадцать лет.

При использовании метода перспективных оценок применяют модель дисконтирования денежных потоков (DCF) для оценки ожидаемой рыночной доходности k_M. Учитывая, что если рынок находится в состоянии равновесия, и ожидаемая доходность рынка равняется требуемой инвесторами доходности:

;

Обычно рейтинговые компании регулярно публикуют прогнозы рыночной премии за риск, основанные на методологии дисконтированных денежных потоков (DCF), которые для получения наилучшего результата необходимо усреднять.

· Оценивается бета-коэффициент акций i-й компании b_i, который используется в качестве индекса риска акций.

Бета–коэффициент, являясь историческим бета-коэффициентом, оценивается как коэффициент наклона линии регрессии доходности акций компании к доходности рыночного портфеля. На практике обычно используется ежемесячные данные о доходности акций за период от четырех до пяти лет, либо еженедельные данные за период от одного до двух лет.

· Подставляется предыдущие значения в формулу CAPM:

.

II. Метод дисконтирования денежных потоков (Discounted Cash Flows, DCF)

Цена и доходность обыкновенных акций связаны с ожиданиями будущих дивидендов по ним:

[62];

где: P₀ – текущая цена акций;

D_t – дивиденды, получение которых ожидается до конца года t;

k_S – требуемая инвесторами доходность.

Если ожидается, что дивиденды будут расти с постоянной скоростью g, то формулу можно упростить, представив ее в виде формулы Гордона:

;

Тогда можно выразить требуемую инвесторами доходность k_S, равную в условиях рыночного равновесия ожидаемой инвесторами доходности акций:

.

На практике используют три метода оценки дивидендов.

Исторические темпы роста. Если доходы и темпы роста были относительно стабильными в прошлом, и если инвесторы предполагают, что эти тенденции сохраняться, то исторические темпы роста можно использовать в качестве прогнозов. Хотя таким свойством обладают дивиденды лишь немногих компаний.

Модель роста на основе реинвестирования прибыли.

g=ROE*RR;

где: ROE – ожидаемая в будущем рентабельность собственного капитала фирмы;

RR (Retention Ratio) – коэффициент реинвестирования прибыли - доля прибыли, которую фирма предполагает сохранить в своем распоряжении и реинвестировать, не распределяя среди акционеров.

· Экспертные оценки[63].

III. Метод сложения доходности облигаций и премии за риск.

Аналитиками прибавляется собственная весьма субъективная оценка премии за риск к доходности долгосрочных обязательств фирмы, основываясь на том, что фирмы с рискованным, а значит, с дорогим для фирмы долгом также будут иметь рискованный капитал, также имеющий высокую стоимость.

k_S= Доходность облигаций +Премия за риск

Обычно используется все три метода, а затем либо выбирается один из них на основании экспертного заключения, либо усредняются полученные результаты.

Для определения стоимости привилегированного собственного капитала используется его дивидендная доходность:

;

где: - величина ближайшего дивиденда на привилегированную акцию;

P – текущая рыночная цена акции за вычетом предельных эмиссионных затрат фирмы на выпуск одной новой акции на рынок.