Тема: Кінематика точки.

План

1. Способи завдання руху точки.
2. Векторний спосіб завдання руху матеріальної точки.
3. Природний спосіб завдання руху матеріальної точки.
4. Швидкість та прискорення точки.

ЛІТЕРАТУРА ОСНОВНА

ЛІТЕРАТУРА ДОДАТКОВА

Студенти повинні знати: основні види завдання руху матеріальної точки, рівняння руху, визнчення швидкості та прискорень при різних видах завдання руху матеріальної точки.

Студенти повинні вміти: визначати вид руху,а також положення, напрямок руху, швидкість та прискорення в будь який момент часу при різних видах завдання руху матеріальної точки.

Способи задання руху точки

Рух точки в просторі можна задати трьома способами: векторним, координатним і натуральним (природним).

Векторний спосіб

Положення довільної точки М, що рухається по відношенню до обраної системи відліку Oxyz можна визначити за допомогою її радіуса-вектора , проведеного з початку координат О в дану точку (рис.21.1).

При русі точки М вектор з плином часу буде змінюватися як за модулем, так і по напряму, тобто він буде вектором-функцією, що залежить від скалярного аргумента :

.

(21.1)

Рівняння (21.1) і визначає закон руху точки у векторній формі. Неперервна лінія, яку описує точка при своєму русі відносно обраної системи відліку, називається траєкторією точки. Якщо траєкторією точки є пряма лінія, рух точки називається прямолінійним, а якщо крива – криволінійним. При векторному способі задання руху траєкторія точки зображує собою геометричне місце кінців вектора (годограф цього вектора).

Природний спосіб

Природний спосіб задання руху використовують у випадках, коли траєкторія наперед відома. Тоді положення точки в просторі визначається (рис.21.2)

- просторовою кривою (траєкторією точки);

- криволінійною (дуговою) координатою на траекторії;

- початком відліку дугової координати;

- напрямом додатного відліку дугової координати.

Рис. 21.2

При русі точки по траєкторії дугова координата змінюється з часом, тобто

.

(21.4)

Залежність (21.4) називають законом руху точки вздовж заданої траєкторії.

Дугову координату не можна плутати з довжиною шляху, який пройшла точка.

Шлях точки – це відстань, що пройдена нею за певний проміжок часу, яка вимірюється вздовж траєкторії в напрямку руху точки.

Дугова координата – положення точки на траєкторії в даний момент часу.