Методика розв’язання задач

При розв’язанні задач на визначення центра ваги фігур складної форми дотримуються такого порядку:

1/ розбити складну фігуру на прості, для яких положення центрів ваги відомі, наприклад паралелограм, трикутник,, півкруг, круговий сектор тощо;

2/ вибрати осі координат;

З/ визначити площі простих фігур;

4/ визначити координати центрів ваги простих фігур відносно вибраних осей;

5/ використовуючи формули /17.І7/-/17.І9/, визначити координати центра ваги всієї фігури.

Задача 17.1. Визначити положення центра ваги окладної фігури, зображеної на рис. 17.13.

Рис. 17.І3

Розв’язання. Використовуємо метод групування.

1. Розбиваємо дану фігуру на прості: І - півкруг, П - прямокут­ник, Ш - прямокутник /рис. 17.13/.

2. Раціонально вибираємо осі координат з початком у точці /центр ваги прямокутника Ш/.

3. Визначаємо площі простих фігур ї всієї фігури:

4. Визначаємо координати центра, ваги простих фігур:

5. Обчислюємо статичні моменти складної фігури:

6. Визначаємо координати центра ваги даної фігури за формулами /7.19/:

Відповідь: ,

Положення центра ваги перерізів,