Т-критерий Вилкоксона

Критерий применяется для сопоставления показателей, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых; позволяет установить направление изменений и их выраженность.

Применяется критерий в тех случаях, когда признаки измерены по шкале порядка, равных интервалов и отношений. При этом сдвиги между вторым и первым замерами должны упорядочиваться.

Ограничения: Количество наблюдений в обоих замерах – не менее 5 и не более 50.

Вычисление критерия основано на выделении типичных и нетипичных сдвигов. Необходимо проранжировать сдвиги по абсолютной величине, при этом исключая из рассмотрения «нулевые» сдвиги.

Т_эмп – это сумма рангов нетипичных сдвигов.

Критические значения критерия находятся по таблице 4 приложения для измененного объема выборки: n мы уменьшаем на количество «нулевых» сдвигов. Если Т_эмп£Т_0,01, то преобладание «типичного» сдвига является достоверным; если Т_эмп>Т_0,05, то преобладание типичного сдвига не является достоверным; если Т_0,01<Т_эмп£Т_0,05, то преобладание типичного сдвига является значимым лишь на 5% уровне.

Пример. У учащихся 3 класса исследовался темп психической активности по тесту Когана. Результаты представлены в таблице 26. Значимо ли повышение ТПА при переходе от оптимального темпа к максимальному?

Таблица 26

Показатели оптимального АТ1 и максимального Атmax учащихся 3 класса

Решение:

Данные представлены количественно, объем выборки 3<n=29<60. Найдем сдвиги по таблице для каждого испытуемого и в результате получаем, что сдвиги варьируют от 1 до 42, причем по модулю разнообразных значений сдвигов 13.

Следовательно, для решения данной задачи мы имеем право применять критерий Т. Подсчитаем количество положительных, отрицательных и нулевых сдвигов. Определим типичное и нетипичное направление.

«+» – 23 – типичное направление

«–» – 5 – нетипичное направление

«0» – 1 – исключим из рассмотрения, следовательно, n=29-1=28.

Сформулируем экспериментальную гипотезу: Сдвиг в сторону увеличения максимального темпа психической активности по отношению к оптимальному у учащихся 3 класса является достоверным.

Проранжируем абсолютные значения сдвигов (таблица) и ранги нетипичных сдвигов запишем в 6 столбец таблицы 27.

Таблица 27

Ранжирование абсолютных значений сдвигов

Т_эмп=14+11,5+1+8=34,5

Для n=28 Т_0,01=101, Т_0,05=130

Т_эмп<Т_0,01 Þ экспериментальная гипотеза подтверждается.

Ответ: Сдвиг в сторону увеличения максимального темпа психической активности по отношению к оптимальному темпу у учащихся 3 класса является достоверным.