Сила статического давления жидкости на плоскую стенку
Если на плоскую стенку АВ (рис. 1.2), наклоненную под углом a к горизонту, с одной стороны действует жидкость, а с другой — атмосферное давление, то скалярная величина равнодействующей сил давления, воспринимаемая стенкой,
(1.34)
где рТ — абсолютное давление в центре тяжести смоченной части стенки (точка T на рис. 1.2); рa— атмосферное давление; s—площадь смоченной части стенки; Dp = р0 - Ра = rgh — разность между абсолютным давлением p0 на свободной поверхности жидкости и атмосферным давлением; hT — расстояние по вертикали от центра тяжести смоченной части стенки до свободной поверхности жидкости; hП — расстояние по вертикали от свободной поверхности до пьезометрической плоскости (hT >0; hП >0 или hП <0).
Точка пересечения линии действия силы 
c плоскостью стенки называется центром давления (точка D нарис. 1.2).
Положение центра давления относительно пьезометрической плоскости определяется выражением
, (1.35)
где lD и lT — соответственно расстояния до центра давления и центра тяжести, отсчитываемые вдоль плоскости стенки от линии пересечения ее с пьезометрической плоскостью (см. рис. 1.2); J — момент инерции площади смоченной части стенки относительно горизонтальной оси, проходящей через ее центр тяжести.
Рис. 1.2. Наклонная плоская стенка АВ, на которую действует жидкость, находящаяся в закрытом резервуаре, с силой Р
Расстояние между центром давления и центром тяжести равно
(1.36)
где lT можно найти по формуле (см. рис. 1.2)
. (1.37)
Возможны три варианта положения центра давления относительно центра тяжести:
1) при hП + hT > 0 центр давления лежит ниже центра тяжести, а сила Р действует на стенку со стороны жидкости;
2) при hП + hT < 0 (вакуум в центре тяжести) центр давления лежит выше центра тяжести, а сила Р действует со стороны несмоченной поверхности стенки;
3) при hП + hT = 0 сила Р = 0, поэтому понятие центра давления теряет смысл; в этом случае верхняя часть стенки находится под действием сил, направленных внутрь жидкости, а нижняя — от нее, поэтому возникает пара сил.
Если ось l является осью симметрии стенки, то центр давления (точка D) лежит на этой оси.
Для несимметричных стенок нужно найти горизонтальное смещение центра давления Dх', определяемое по формуле
, (1.38)
где — Jx' l' центробежный момент инерции смоченной площади относительно осей х' и l' (ось l' совпадает по направлению с осью l, но ее начало отсчета лежит в точке Т).
Вопросы по теме 1.4.
1. Как определяется равнодействующая сил давления на твердую поверхность и что понимается под символом рT?
2. Может ли равнодействующая сил давления действовать с внешней стороны твердой поверхности, где жидкости нет?
3. Что такое центр давления?
4. Может ли центр давления располагаться выше центра тяжести смоченной части плоской поверхности?
Дата добавления: 2016-01-20; просмотров: 1148;