Пересечение цилиндра с плоскостью

При пересечении цилиндра плоскостью фигура сечения будет зависеть от угла наклона плоскости по отношению к оси вращения.


 

 

Если секущая плоскость параллельна оси вращения (рис 6.4 а ), в сечении цилиндра получится прямоугольник. Если плоскость перпендикулярна оси вращения (рис 6.4 , б), в сечении получится окружность.

Когда секущая плоскость расположена под углом к оси вращения цилиндра, в сечении получается эллипс (рис 6.4 в) или его часть ( рис 6.4', г).

Рис 6.4

На рис 6.5 показано построение проекций линиисечения цилиндра фронтально - проецирующей плоскостью a (av).

Линией пересечения является эллипс. Большая ось эллипса - АВ = А' 'В'/, малая ось CD = С¢D¢ - диаметр цилиндра.

Ось цилиндра и вся цилиндрическая поверхность перпендикулярны плоскости Н. Следовательно, все точки цилиндрической поверхности, в том числе и линия пересечения ее с плоскостью а(а ) проецируется на плоскость Н в окружность, на ней отмечают горизонтальные проекции точек А¢,1¢, С¢, 2¢, В', D', 2', 1' эллипса, расположив их равномерно по окружности. В проекционной связи строят фронтальные проекции А², \", С², В², 2//, В² на фронтальном следе av секущей плоскости.

Профильные проекции точек строят по их горизонтальной и фронтальной проекциям на линиях связи. Профильная проекция линии пересечения цилиндра с секущей плоскостью - эллипс, большая ось C²¢D²¢ которого в данном случае равна диаметру цилиндра , а малая ось А²¢В²¢ - профильная проекция отрезка АВ. Натуральный вид сечения построен способом замены плоскостей проекций на плоскости Т, перпендикулярной плоскости V. Большая ось эллипса - отрезок АоВо @ A2B2, малая - отрезок CoDo @ d. Эллипс может быть построен по его большой и малой осям.








Дата добавления: 2016-01-11; просмотров: 3292;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.