Мерой угла между двумя плоскостями служит линейный угол, образованный двумя прямыми — сечениями граней этого угла плоскостью, перпендикулярной к их ребру.

Дня построения линейного угла, являющегося мерой двухгранного угла, необходимо выполнить следующие графические построения, показанные на рис 7.10 в определенной последовательности,

1. Определяем прямую n - линию пересечения данных плоскостей a и b (п= aÇb);

2. Проводим плоскость d^n (эта плоскость будет перпендикулярна также и к плоскостям aи b;

3. Определяем прямые a=dÇa и b=d Ç b;

4. Находим действительную величину j° между прямыми а и b

.Ðj ⁰- искомый угол

7.4.Паралельность прямых, прямой и плоскости.

Параллельность плоскостей.

7.4.1. Параллельные прямые.

Если в пространстве прямые параллельны, то их одноименные

проекции также параллельны между собой.

аôôbÞа¢÷÷ b¢; а²ôô b²; а²¢ôô b²¢

Причем, если в пространстве прямые а , b занимают общее положение относительно плоскостей проекций, то для выяснения по эпюру вопроса о параллельности прямых достаточно убедиться, будут ли параллельны между собой их одноименные проекции только на двух плоскостях.

Параллельность проекции на третьейплоскости в этом случае автоматы чески удовлетворяется.

Если прямые параллельны какой- либо плоскости (хотя бы плоскости W), то условие параллельности на третьей плоскости может не выполняться, В этом случае, для выяснения вопроса будут ли прямые параллельны в пространстве, условие параллельности их одноименных горизонтальных и фронтальных проекций будет необходимым, но недостаточным. Для получения ответа следует убедиться в параллельности их профильных проекций.

На рис 7.11 показаны два возможных варианта взаимного расположения прямых АВ и CD.

97

7.4.2.Параллельность прямой и плоскости